Наступні три удари по бейсбольній команді отримали відсотки 0,325, 0,250 і 0,275 відповідно. Яка ймовірність того, що перший і третій стук обидва отримають удар, а другий - не?

Відповідь:

#.325xx.750xx.275 ~ =.067 = 6.7% #

Пояснення:

Імовірність того, що тісто отримає удар, дорівнює його відсотку (я буду використовувати # B # для "Тісто"):

# B_1 =.325 #

# B_2 =.250 #

# B_3 =.275 #

і тому ймовірність того, що тісто не отримає удар, просто # 1 - "відсоток ватування" # (ми можемо використовувати #!# знак для позначення "не"):

#! B_1 = 1-.325 =.675 #

#! B_2 = 1 -.250 =.750 #

#! B_3 = 1-.275 =.725 #

Ймовірність # B_1 # є.325

Ймовірність #! B_2 # є.750

Ймовірність # B_3 # є.275

Ми можемо помножити їх (оскільки вони є незалежними подіями і тому ми використовуємо Принцип підрахунку), щоб отримати ймовірність всіх трьох подій:

#.325xx.750xx.275 ~ =.067 = 6.7% #

Імена восьми хлопчиків і шістьох дівчат з вашого класу ставляться в капелюх, яка ймовірність того, що обидва перших двох імен обидва будуть хлопчиками?

4/13 колір (синій) ("Припущення: Вибір без заміни". Нехай вірогідність першого відбору буде P_1 Нехай вірогідність другого відбору буде P_2 колір (коричневий) ("При першому виділенні з капелюха є:" ) 8 хлопчиків + 6 дівчаток -> Всього 14 Так P_1 = 8/14 колір (коричневий) ("При припущенні, що хлопчиком було обрано ми тепер маємо:") 7 хлопчиків + 6 дівчаток-> Всього 13 Так P_2 = 7/13 колір (синій) ("Таким чином" P_1 "і" P_2 = 8 / 14xx7 / 13 = 4/13

Яка ймовірність того, що перший син жінки, чий брат страждає, буде зачеплений? Яка ймовірність того, що другий син жінки, чий брат страждає, буде зачеплений, якщо постраждає її перший син?

P ("перший син має DMD") = 25% P ("другий син має DMD" | "перший син має DMD") = 50% Якщо брат жінки має DMD, то мати жінки є носієм гена. Жінка отримає половину хромосом від матері; тому є 50% шанс, що жінка успадкує ген. Якщо жінка має сина, він успадкує половину своїх хромосом від своєї матері; отже, буде шанс на 50%, якщо мати буде носієм, що він матиме дефектний ген. Тому, якщо жінка має брата з ДМД, є шанс 50% XX50% = 25%, що її (перший) син матиме ДМД. Якщо перший син жінки (або будь-який син) має ДМД, то жінка повинна бути носієм, і є 50% шанс, що будь-який інший син матиме ДМД.

Ваш ящик для носка - це безлад і містить 8 білих шкарпеток, 6 чорних шкарпеток і 4 червоних шкарпеток. Яка ймовірність того, що перший носок, який ви витягнете, буде чорним, а другий шкарпеток, який ви витягуєте, не заміняючи перший носок, буде чорним?

1 / 3,5 / 17> "Імовірність події". колір (червоний) (бар (ul (| колір (білий) (2/2) колір (чорний) (("кількість сприятливих результатів") / ("загальна кількість можливих результатів")) колір (білий) (2 / 2) |))) "тут сприятливий результат витягує чорний носок", з яких є 6. "кількість можливих результатів" = 8 + 6 + 4 = 18 rArrP ("чорний носок") = 6/18 = 1 / 3 Ніяка заміна не означає, що зараз в цілому 17 шкарпеток, 5 з яких будуть чорними. rArrP ("2-й чорний носок") = 5/17