На наведеному малюнку видно, що бар (OC) є sqrt (2)?

Відповідь:

WOW … Я, нарешті, отримав це … хоча здається занадто легко … і, ймовірно, це не так, як ви хотіли!

Пояснення:

Я розглянув дві малі кола як рівні і мають радіус #1#, кожен з них (або # u # як єдності на відстані #bar (PO) #…Я думаю). Так повинна бути вся основа трикутника (діаметр великого кола) #3#.

Згідно з цим, відстань #bar (OM) # має бути #0.5# і відстань #bar (MC) # повинен бути одним великим радіусом cirlce або #3/2=1.5#.

Тепер я застосував Піфагора до трикутника # OMC # з:

#bar (OC) = x #

#bar (OM) = 0,5 #

#bar (MC) = 1,5 # і я отримав:

# 1.5 ^ 2 = x ^ 2 + 0.5 ^ 2 #

або:

# x ^ 2 = 1,5 ^ 2-0,5 ^ 2 = (3/2) ^ 2- (1/2) ^ 2 = 8/4 = 2 #

тому:

# x = sqrt (2) #

Чи має сенс …?

Нехай капелюх (ABC) будь-який трикутник, розтягнутий бар (AC) до D такий, що бар (CD) (bar (CB); розтягують також бар (СВ) в Е, таким чином бар (CE) (bar (CA). Панель сегментів (DE) і бар (AB) зустрічаються на F. Показують, що капелюх (DFB є рівнобедрений?

Далі Посилання: Дана цифра "In" DeltaCBD, бар (CD) ~ = бар (CB) => / _ CBD = / _ CDB "Знову в" DeltaABC і бар DeltaDEC (CE) ~ = бар (AC) -> "по конструкції "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" по конструкції "" And "/ _DCE =" вертикально навпроти "/ _BCA" Отже "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Тепер у "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "So" бар (FB) ~ = бар (FD) => DeltaFBD "рівнобедрений"

Довести, що діагоналі паралелограми поділяють один на одного, тобто бар (AE) = бар (EC) і бар (BE) = бар (ED)?

Див. Доказ в поясненнях. ABCD є паралелограм:. AB || DC, і, AB = DE ................ (1):. m / _ABE = m / _EDC, m / _BAE = m / _ECD .......... (2). Тепер розглянемо DeltaABE і DeltaCDE. Через (1) і (2), DeltaABE ~ = DeltaCDE. :. AE = EC, і, BE = ED # Отже, Доказ.

Почніть з DeltaOAU, з бар (OA) = a, розширте бар (OU) таким чином, що бар (UB) = b, з B на барі (OU). Побудувати паралельну лінію (UA), що перетинає смугу (OA) на C. Показувати, що, бар (AC) = ab?

Див. пояснення. Намалюйте лінію UD, паралельну AC, як показано на малюнку. => UD = AC DeltaOAU і DeltaUDB аналогічні, => (UD) / (UB) = (OA) / (OU) => (UD) / b = a / 1 => UD = ab => AC = ab " (доведено)