Ширина прямокутника становить 9 дюймів менше, ніж у 4 рази. Якщо x являє собою довжину, як ви пишете алгебраїчне вираз у термінах x, що представляє площу прямокутника?

Відповідь:

Площа# = 4x ^ 2-9x #

Пояснення:

Ми будемо перетворювати змінну на включення # x # пізніше

Розбиття питання на його складові частини

Нехай ширина буде # W #

Нехай довжина буде # L #

Нехай область буде # A #

Ширина прямокутника # -> W #

є # -> W =? #

На 9 дюймів менше ніж# -> W =? - 9 #

4 рази# -> W = (4xx?) - 9 #

довжина# -> W = (4xxL) -9 #

Якщо x означає довжину# -> W = (4xxx) -9 #

Ширина# -> колір (зелений) (W = 4x-9) #

Площа розраховується за #color (зелений) ("width") # разів #color (пурпуровий) ("length") #.

В цьому випадку # A = колір (зелений) (W) колір (пурпуровий) (x) #

Підставляючи за ширину дає

# A = колір (зелений) ((4x-9)) колір (пурпуровий) (x) #

Помножується дужка

# A = 4x ^ 2-9x #

Довжина прямокутника 12 дюймів більше, ніж її ширина. Яка ширина прямокутника, якщо периметр становить 42 дюйми?

Нехай ширина x, а довжина x + 12. Тоді x + x + 12 + x + x + 12 = 42 4x + 24 = 42 4x = 18 x = 9/2 Ширина 9/2 дюйма. Сподіваюся, це допоможе!

Ширина прямокутника на 3 дюйма менше його довжини. Площа прямокутника становить 340 квадратних дюймів. Яка довжина і ширина прямокутника?

Довжина і ширина - 20 і 17 дюймів відповідно. Перш за все розглянемо x довжину прямокутника, y - його ширину. Згідно з початковим твердженням: y = x-3 Тепер ми знаємо, що площа прямокутника задається: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x і дорівнює: A = x ^ 2-3x = 340 Отже, отримаємо квадратичне рівняння: x ^ 2-3x-340 = 0 Розберемо його: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} a, b, c походять від осі ^ 2 + bx + c = 0. Підставляючи: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 вечора 37} / 2 Отримуємо два рішення: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {3-37} / 2 = -17 Оскільк

Лорен на один рік більше, ніж у два рази. Через три роки Джаред буде на 27 років менше, ніж у два рази. 4 роки тому Джаред був на 1 рік менше, ніж у три рази. Скільки років буде Джареду через 3 роки?

Нинішній вік Лорена, Джошуа і Джареда становлять 27,13 і 30 років. Через 3 роки Джареду буде 33 роки. Нехай нинішній вік Лорена, Джошуа і Джареда буде x, y, z years За заданого умови x = 2 y + 1; (1) Через 3 роки z + 3 = 2 (x + 3) -27 або z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 або z = 4 y + 8-27-3 або z = 4 y -22; (2) 4 роки тому z - 4 = 3 (y-4) -1 або z-4 = 3 y -12 -1 або z = 3 y -13 + 4 або z = 3 y -9; (3) рівняння (2) і (3) отримаємо 4 y-22 = 3 y -9 або y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Тому справжній вік Лорена, Джошуа і Джареда становитиме 27,13 і 30 років Через 3 роки Джареду буде 33 роки. [Ans]