Що таке крос-продукт [1,2,1] і [2, -1, 1]?

Відповідь:

Відповідь #〈3,1,-5〉#

Пояснення:

Дозволяє # vecu =,1 1,2,1〉 #

і # vecv =, 2, -1,1〉 #

Перехресний продукт задається визначником

# ((veci, vecj, veck), (1,2,1), (2, -1,1)) #

# = veci (2 + 1) -vecj (1-2) + veck (-1-4) #

# = 3veci + vecj-5veck #

# vecw =,1 3,1, -5〉 #

Перевірки, роблячи точковий продукт

# vecw.vecu =,1 3,1, -5〉. 〈1,2,1〉 = 3 + 2-5 = 0 #

# vecw.vecv,1 3,1, -5〉., 2, -1,1 6 = 6-1-5 = 0 #

Тому, # vecw # перпендикулярно # vecu # і # vecv #