Відповідь:
Докладніше див
Пояснення:
Це геометрична прогресія
Ми знаємо, що кожен член геометричної прогресії будується множенням попереднього терміну на постійний коефіцієнт, Так у нашому випадку
Ми повинні сумніватися
Ви можете зробити це за допомогою "ручного" процесу або прикладної формули для геометричної прогресії
Перший і другий члени геометричної послідовності є відповідно першим і третім членом лінійної послідовності. Четвертий член лінійної послідовності дорівнює 10, а сума перших п'яти її термінів - 60 Знайти перші п'ять членів лінійної послідовності?
{16, 14, 12, 10, 8} Типова геометрична послідовність може бути представлена як c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k і типова арифметична послідовність як c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Виклик c_0 a як перший елемент для геометричної послідовності маємо {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Перший і другий з GS є першим і третім LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Четвертий член лінійної послідовності дорівнює 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Сума її першого п'яти терміна становить 60"):} Вирішення для c_0, a, Delta отримуємо c_0 = 64/3 , a = 3/4, дельта = -2 і перші п'
Сума віку п'яти студентів така: Ада і Боб - 39, Боб і Чим - 40, Чим і Дан - 38, Дан і Ез - 44. Загальна сума всіх п'яти років - 105. Питання Що таке вік наймолодшого студента? Хто найстарший учень?
Вік наймолодшого студента, Ден, становить 16 років, а Езе - найстарший учень 28 років. Сума віків Ада, Боба, Чима, Дана і Езе: 105 років Сума віків Ада і Бобу становить 39 років. Сума віків Bob & Chim становить 40 років. Сума віків Chim & Dan становить 38 років. Сума віків Dan & eze - 44 роки. Таким чином, Сума віків Ада, Боба (2), Чима (2), Дана (2) та Езе становить 39 + 40 + 38 + 44 = 161 рік. Таким чином, сума віків Боба, Чима, Дана становить 161-105 = 56 років tТому вік Дана становить 56-40 = 16 років, вік Чіма 38-16 = 22 роки, вік Езе - 44-16 = 28, вік Бобу 40-22 = 18 років і вік Ада t 39-18 = 21 років Вік
Знаючи формулу суми N цілих чисел a) яка сума перших N послідовних цілих чисел, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? б) Сума перших N послідовних цілих чисел Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Для S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Ми маємо суму_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 сум_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 розв'язуючи для sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, але sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 так sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^