Чому принцип невизначеності Гейзенберга не є суттєвим при описі поведінки макроскопічних об'єктів?

Основна ідея полягає в тому, що чим менше об'єкт отримує, тим більше він отримує квантові механіки. Тобто, це менш вдається описати ньютонівською механікою. Всякий раз, коли ми можемо описати речі, використовуючи щось на зразок сил і імпульсу, і бути впевненими в цьому, це коли об'єкт спостерігається. Ви дійсно не можете спостерігати, як електронний прокручується навколо, і ви не можете вловити протон у сітці. Так що тепер, я думаю, прийшов час визначити спостережуваний.

Нижче наведено квантово-механічні спостереження:

Позиція

Імпульс

Потенційна енергія

Кінетична енергія

Гамільтоніан (сумарна енергія)

Момент імпульсу

У кожного з них є свої операторів, таких як імпульс буття # (- ih) / (2pi) d / (dx) # або буття гамільтоніан # -h ^ 2 / (8pi ^ 2m) delta ^ 2 / (deltax ^ 2) # для одновимірної неминучої кордону з нескінченно високими стінами (Частинка в "Коробці").

Коли ці оператори використовуються один на одного, і ви можете мати їх комутують, ви можете спостерігати за обома відповідними спостережуваними одночасно. Опис квантової механіки Принцип невизначеності Гейзенберга виглядає наступним чином (перефразовано):

Якщо і тільки якщо # hatx, hatp = hatxhatp - hatphatx = 0 #одночасно можна спостерігати як положення, так і імпульс. В іншому випадку, якщо вірогідність в одній хороша, невизначеність в іншому занадто велика, щоб забезпечити достатню впевненість.

Давайте подивимося, як це працює. Оператор позиції - це тільки тоді, коли ви множитеся на # x #. Оператор імпульсу, як зазначено вище, # (- ih) / (2pi) d / (dx) #, що означає, що ви берете похідну, а потім помножте на # (- ih) / (2pi) #. Давайте зрозуміємо, чому вони не їдуть на роботу:

#x (- ih) / (2pi) d / (dx) - (-ih) / (2pi) d / (dx) x = 0?

Дійте на x, прийнявши його першу похідну, помноживши на # (ih) / (2pi) #і змінюється # - (- u) # до # + U #.

#cancel (x (- ih) / (2pi) d / (dx) 1) + (ih) / (2pi) = 0?

О, подивіться на це! Похідна від 1 дорівнює 0! Ви знаєте, що, #x * (- ih) / (2pi) * 0 = 0 #.

І ми знаємо, що не може бути рівним 0.

# (ih) / (2pi)! = 0 #

Отже, це означає, що позиція і імпульс не змінюються. Але, це тільки питання з чимось на зразок електрона (так, fermion), тому що:

- Електрони нерозрізняються один від одного

- Електрони крихітні і дуже легкі

- Електрони можуть тунелювати

- Електрони діють як хвилі І частинки

Чим більший об'єкт, тим більше впевненим може бути те, що він підпорядковується стандартним законам фізики, тому Принцип невизначеності Гейзенберга застосовується тільки до тих речей, які ми не можемо легко спостерігати.