Гіпотенуза прямокутного трикутника має довжину квадратного кореня34. Сума двох інших сторін - 8. Як ви знаходите довжину кожної сторони?

Відповідь:

я знайшов # 3 і 5 #

Пояснення:

Можна використовувати теорему Піфагора, де # a # і # b # є дві сторони і # c = sqrt (34) # це гіпотенуза для отримання:

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

Ви також знаєте це # a + b = 8 #

або # a = 8-b # в # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 # Ви отримуєте:

# 34 = (8-b) ^ 2 + b ^ 2 #

# 34 = 64-16b + b ^ 2 + b ^ 2 #

# 2b ^ 2-16b + 30 = 0 #

Використання квадратичної формули:

#b_ (1,2) = (16 + -sqrt (256-240)) / 4 = (16 + -4) / 4 #

отримання:

# b_1 = 5 #

# b_2 = 3 #

і:

# a_1 = 8-5 = 3 #

# a_2 = 8-3 = 5 #