Паралелограм має сторони довжиною 16 і 15. Якщо площа паралелограма дорівнює 60, то яка довжина його найдовшої діагоналі?

Відповідь:

Довжина довшої діагоналі # d = 30.7532 "" #одиниць

Пояснення:

У цій задачі потрібно знайти довшу діагональ # d #

Площа паралелограма # A = base * height = b * h #

Нехай базис # b = 16 #

Нехай інша сторона # a = 15 #

Нехай висота # h = A / b #

Вирішіть для висоти # h #

# h = A / b = 60/16 #

# h = 15/4 #

Дозволяє # theta # бути більшим внутрішнім кутом, протилежним довшій діагоналі # d #.

# theta = 180 ^ @ - sin ^ -1 (h / a) = 180 ^ @ - 14,4775 ^

#theta=165.522^@#

За косинусним законом ми можемо вирішити зараз # d #

# d = sqrt ((a ^ 2 + b ^ 2-2 * a * b * cos theta)) #

# d = sqrt ((15 ^ 2 + 16 ^ 2-2 * 15 * 16 * cos 165.522 ^ @)) #

# d = 30.7532 "" #одиниць

Благослови Бог …. Сподіваюся, пояснення корисне.

Периметр трикутника - 29 мм. Довжина першої сторони в два рази перевищує довжину другої сторони. Довжина третьої сторони становить 5 більше, ніж довжина другої сторони. Як ви знаходите довжини сторони трикутника?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Периметр трикутника є сумою довжин всіх його сторін. В даному випадку, вважається, що периметр становить 29 мм. Отже, для цього випадку: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Отже, вирішуючи довжину сторін, ми переводимо висловлювання у задану форму у формулу. "Довжина першої сторони в два рази перевищує довжину 2-ї сторони" Для того, щоб вирішити цю проблему, ми призначаємо випадкову змінну s_1 або s_2. Для цього прикладу, я дозволю x бути довжиною другої сторони, щоб уникнути фракцій у моєму рівнянні. так що ми знаємо, що: s_1 = 2s_2, але так як ми дозволяємо s_2 бути x, тепер ми знаємо, що: s_1 = 2x s

Дві протилежні сторони паралелограма мають довжини 3. Якщо один кут паралелограма має кут pi / 12, а площа паралелограма - 14, то як довго три інші сторони?

Припускаючи трохи базової тригонометрії ... Нехай x - загальна довжина кожної невідомої сторони. Якщо b = 3 - міра підстави паралелограма, то h - його вертикальна висота. Площа паралелограма bh = 14 Оскільки b відома, то h = 14/3. З базисного Trig, sin (pi / 12) = h / x. Ми можемо знайти точну величину синуса за допомогою або напівкутової, або різницевої формули. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Отже ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Замініть значення h: x (sqrt6 - sqrt2) = 4 (14/3) x (sqrt6 - sqrt2) = 56 / 3 Розділіть в

Паралелограм має сторони довжиною 4 і 8. Якщо площа паралелограма дорівнює 32, то яка довжина його найдовшої діагоналі?

4sqrt5 Зверніть увагу, що паралелограма - це прямокутник, так як: 32 = 8xx4 Отже, обидві діагоналі вимірюють однаково. А довжина: sqrt (8 ^ 2 + 4 ^ 2) = 4sqrt (2 ^ 2 + 1) = 4sqrt5