Що таке незвідний поліном? + Приклад

Що таке незвідний поліном? + Приклад
Anonim

Відповідь:

Незвідним поліномом є той, який не може бути включений у простіші (нижчі ступені) поліноми, використовуючи тип коефіцієнтів, яким дозволено використовувати, або взагалі не факторизуемий.

Пояснення:

Поліноми в одній змінної

# x ^ 2-2 # незвідний над # QQ #. Вона не має простіших факторів з раціональними коефіцієнтами.

# x ^ 2 + 1 # незвідний над # RR #. Вона не має простіших факторів з реальними коефіцієнтами.

Єдині поліноми в одній змінної, які незвідні над # CC # лінійні.

Поліноми більш ніж однієї змінної

Якщо вам дано поліном у двох змінних з усіма термінами однакового ступеня, напр. # ax ^ 2 + bxy + cy ^ 2 #, тоді ви можете оцінити його з тими ж коефіцієнтами, які ви використовуєте # ax ^ 2 + bx + c #.

Якщо це не є однорідним, то це може бути неможливим. Наприклад, # x ^ 2 + xy + y + 1 # незвідний.