Що таке поліном другого ступеня? + Приклад - Тригонометрія І Алгебра 2024

Відповідь:

Поліном другого ступеня є поліномом #P (x) = ax ^ 2 + bx + c #, де #a! = 0 #

Пояснення:

Ступінь полінома є найбільшою потужністю невідомого з ненульовим коефіцієнтом, тому поліном другого ступеня є будь-якою функцією у вигляді:

#P (x) = ax ^ 2 + bx + c # для будь-якого #a у RR- {0}; b, c у RR #

Приклади

# P_1 (x) = 2x ^ 2-3x + 7 # - це поліном другого ступеня

# P_2 (x) = 3x + 7 # - це не поліном другого ступеня (немає # x ^ 2 #)

# P_3 (x) = x ^ 2-1 # - це поліном другого ступеня (# b # або # c # може бути нульовим)

# P_4 (x) = x ^ 2-1 / x # - це не поліном (# x # не дозволено в знаменнику)

Що таке незвідний поліном? + Приклад

Незвідним поліномом є той, який не може бути включений у простіші (нижчі ступені) поліноми, використовуючи тип коефіцієнтів, яким дозволено використовувати, або взагалі не факторизуемий. Поліноми в одній змінної x ^ 2-2 незвідні над QQ. Вона не має простіших факторів з раціональними коефіцієнтами. x ^ 2 + 1 незвідний над RR. Вона не має простіших факторів з реальними коефіцієнтами. Єдині поліноми в одній змінній, які незвідні над CC, є лінійними. Поліноми більш ніж однієї змінної Якщо вам задано поліном у двох змінних з усіма термінами однієї і тієї ж ступеня, наприклад. ax ^ 2 + bxy + cy ^ 2, тоді ви можете розрахувати йо

Що таке поліном? + Приклад

Поліноміальна функція ступеня n Поліноміальна функція f (x) ступеня n має вигляд f (x) = a_nx ^ n + a_ {n-1} x ^ {n-1} + cdots + a_1x + a_0, де a_n є ненульовою константою, а a_ {n-1}, a_ {n-2}, ..., a_0 - будь-які константи. Прикладами f (x) = x ^ 2 + 3x-1 є многочлен ступеня 2, який також називають квадратичною функцією. g (x) = 2 + x-x ^ 3 - це многочлен ступеня 3, який також називається кубічною функцією. h (x) = x ^ 7-5x ^ 4 + x ^ 2 + 4 є поліномом ступеня 7. Сподіваюся, що це було корисно.

Що таке позначення другого похідного? + Приклад

Якщо ви вважаєте за краще позначення Лейбніца, другу похідну позначають (d ^ 2y) / (dx ^ 2). Приклад: y = x ^ 2 dy / dx = 2x (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2 Якщо вам подобаються позначення простими числами, то другу похідну позначають двома прем'єрними знаками, на відміну від однієї позначки першою. похідні: y = x ^ 2 y '= 2x y' '= 2 Аналогічно, якщо функція знаходиться у функції нотації: f (x) = x ^ 2 f' (x) = 2x f '' (x) = 2 люди знайомі з обома нотаціями, тому, як правило, не важливо, який вибір ви обрали, доки люди можуть зрозуміти, що ви пишете. Сам я віддаю перевагу позначенню Лейбніца, тому що в