Периметр прямокутної передньої галявини бібліотеки становить 192 метри. Відношення довжини до ширини становить 5: 3. Яка площа газону?

Відповідь:

Район є # 2160 ft ^ 2 #

Пояснення:

Якщо периметр становить 192, можна записати рівняння як таке:

# l + l + w + w = 2l + 2w = 2 (l + w) = 192 #

# l + w = 192/2 rArr l + w = 96 #

Крім того, ми можемо вирішити для однієї з двох сторін, оскільки ми знаємо співвідношення:

#l: w = 5: 3 rArr l = 5 / 3w #

Давайте повернемо його назад до рівняння:

# 5 / 3w + w = 96 rArr 8 / 3w = 96 #

# w = 3 / 8xx96 rArr колір (червоний) (w = 36 футів) #

# l = 5 / 3w = 5/3 * 36 rArr колір (синій) (l = 60 футів) #

Тепер, коли ми знаємо довжину і ширину, можна обчислити область:

# A = lxxw #

# A = 36ft * 60ft #

#color (зелений) (A = 2160 фут ^ 2) #

Площа прямокутника становить 270 квадратних футів. Відношення ширини до довжини становить 5: 6. Як знайти довжину і ширину?

Вирішіть, щоб знайти довжину 18 футів і ширину 15 футів. Оскільки нам говорять, що відношення ширини до довжини 5: 6, то нехай ширина 5т футів і довжина 6т фут для деяких t. Площа 270 = (5t) (6t) = 30t ^ 2 Розділити обидва кінці на 30, щоб знайти: t ^ 2 = 9 Отже t = + - 3 Оскільки ми маємо справу з реальним прямокутником, ми вимагаємо t> 0 що ширина і довжина є позитивними, тому t = 3 Ширина тоді 5т = 15 футів і довжина 6т = 18 футів.

Площа прямокутника становить 300 см на квадрат. яка довжина і ширина, якщо відношення довжини до ширини 4: 3?

L = 20 і W = 15 Давайте розглянемо те, що відомо про прямокутник, про який йде мова - площа в 300 см на квадраті і відношення довжини до ширини (я скорочу до L і W) до 4: 3. Почнемо з співвідношення. Ми знаємо, що вони пов'язані один з одним - 4 основної одиниці довжини для L і 3 тієї ж базової одиниці довжини для W. Таким чином, можна сказати, що L = 4x і W = 3x Ми також знаємо з формули для площа прямокутника, що LW = Площа прямокутника. Підставляючи в терміни з x в них, ми отримуємо (4x) (3x) = 300, так що давайте вирішимо для x: 12x ^ 2 = 300 x ^ 2 = 300/12 = 25 x = sqrt (25) = 5 (ігноруючи негативний кореня, оскіл

Площа прямокутника становить 42 м ^ 2, а довжина прямокутника становить 11 м менше, ніж три рази ширини, як ви знаходите розміри довжини і ширини?

Розміри такі: Ширина (x) = 6 ярдів Довжина (3x -11) = 7 ярдів Площа прямокутника = 42 квадратних ярда. Нехай ширина = x ярдів. Довжина 11 ярдів менше, ніж тричі ширина: Довжина = 3x -11 ярдів. Площа прямокутника = довжина xx ширина 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Ми можемо розділити середній термін цього виразу для його факторизації і тим самим знайти рішення. 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 = 3x (x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) - фактори, які ми прирівнюємо до нуля для того, щоб отримати x Рішення 1: 3x-7 = 0, x = 7/3 ярдів (ширина). Довжина = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 ярдів, цей сценарі