Площа прямокутника становить 300 см на квадрат. яка довжина і ширина, якщо відношення довжини до ширини 4: 3?

Відповідь:

L = 20 і W = 15

Пояснення:

Давайте розглянемо те, що відомо про прямокутник, про який йде мова - площа в 300 см на квадраті і відношення довжини до ширини (я скорочу до L і W) до 4: 3.

Почнемо з співвідношення. Ми знаємо, що вони пов'язані один з одним - 4 основної одиниці довжини для L і 3 тієї ж базової одиниці довжини для W. Таким чином, можна сказати, що

L = # 4x # і W = # 3x #

Також відомо з формули для площі прямокутника, що LW = Площа прямокутника. Підставляючи в терміни з х в нас їх дає

# (4x) (3x) = 300 #

так що давайте вирішимо для x:

# 12x ^ 2 = 300 #

# x ^ 2 = 300/12 = 25 #

# x = sqrt (25) = 5 # (ігнорування негативного кореня, оскільки це не має сенсу в цій програмі)

Підставляючи x назад у наші рівняння для L та W, отримаємо

L = #4(5)=20# і W = #3(5)=15#

Перевіряючи нашу роботу - є співвідношення L: W 4: 3. І LW = #20*15=300#

Площа прямокутника становить 42 м ^ 2, а довжина прямокутника становить 11 м менше, ніж три рази ширини, як ви знаходите розміри довжини і ширини?

Розміри такі: Ширина (x) = 6 ярдів Довжина (3x -11) = 7 ярдів Площа прямокутника = 42 квадратних ярда. Нехай ширина = x ярдів. Довжина 11 ярдів менше, ніж тричі ширина: Довжина = 3x -11 ярдів. Площа прямокутника = довжина xx ширина 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Ми можемо розділити середній термін цього виразу для його факторизації і тим самим знайти рішення. 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 = 3x (x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) - фактори, які ми прирівнюємо до нуля для того, щоб отримати x Рішення 1: 3x-7 = 0, x = 7/3 ярдів (ширина). Довжина = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 ярдів, цей сценарі

Ширина і довжина прямокутника є послідовними цілими числами. Якщо ширина зменшується на 3 дюйма. тоді площа результуючого прямокутника становить 24 кв. дюйми Яка площа оригінального прямокутника?

48 "квадратних дюймів" "ширина" = n ", то довжина" = n + 2 n "і" n + 2колір (синій) "є послідовними цілими числами" "ширина зменшується на" 3 "дюйми" rArr "ширина "= n-3" площа "=" довжина "xx" ширина "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (синій) "в стандартній формі" "коефіцієнти - 30, які дорівнюють - 1, є + 5 і - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "прирівнюють кожен фактор до нуля і вирішують для n" n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6 "

Ширина прямокутника на 3 дюйма менше його довжини. Площа прямокутника становить 340 квадратних дюймів. Яка довжина і ширина прямокутника?

Довжина і ширина - 20 і 17 дюймів відповідно. Перш за все розглянемо x довжину прямокутника, y - його ширину. Згідно з початковим твердженням: y = x-3 Тепер ми знаємо, що площа прямокутника задається: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x і дорівнює: A = x ^ 2-3x = 340 Отже, отримаємо квадратичне рівняння: x ^ 2-3x-340 = 0 Розберемо його: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} a, b, c походять від осі ^ 2 + bx + c = 0. Підставляючи: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 вечора 37} / 2 Отримуємо два рішення: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {3-37} / 2 = -17 Оскільк