Відповідь:
Пояснення:
Оскільки ваш трикутник рівносторонній, ми можемо використовувати формулу для області регулярного багатокутника:
де
Кількість сторін у трикутнику - 3, так
Ми вже отримали
Висота рівностороннього трикутника дорівнює 12. Яка довжина сторони і яка площа трикутника?
Довжина однієї сторони - 8sqrt3, а площа - 48sqrt3. Нехай довжина сторони, висота (висота), і область бути s, h, та відповідно. колір (білий) (xx) h = sqrt3s / 2 => s * sqrt3 / 2колір (червоний) (* 2 / sqrt3) = 12колір (червоний) (* 2 / sqrt3) => s = 12 * 2 / sqrt3color (синій ) (* sqrt3 / sqrt3) колір (білий) (xxx) = 8sqrt3 колір (білий) (xx) A = ah / 2 колір (білий) (xxx) = 8sqrt3 * 12/2 колір (білий) (xxx) = 48sqrt3
Яка площа рівностороннього трикутника, з апотемом довжиною 6 дюймів?
Колір (білий) (xx) 12sqrt3 колір (білий) (xx) sqrt3 / 2a = h => sqrt3 / 2a = 6 => колір (червоний) (2 / sqrt3 *) sqrt3 / 2a = колір (червоний) (2 / sqrt3 *) 6 => a = (2колір (синій) (* sqrt3)) / (sqrt3color (синій) (* sqrt3)) * 6 => a = 4sqrt3 колір (білий) (xx) A = (ah) / 2 колір (білий) (xxxx) = 6 * 4sqrt3 / 2 колір (білий) (xxxx) = 12sqrt3
Яка площа рівностороннього трикутника з довжиною сторони 12 дюймів?
Площа близько 62,4 дюйма (квадрат) Можна використовувати теорему Піфагора для того, щоб знайти висоту трикутника. По-перше, розділити трикутник на два однакових прямокутних, які мають такі розміри: H = 12in. X = 6in. Y =? (Де H - гіпотенуза, X - основа, Y - висота трикутника). Тепер можна використовувати теорему Піфагора для того, щоб знайти висоту. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 6 ^ 2 + b ^ 2 = 12 ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt (144-36) b = 10.39in. Використовуючи формулу для площі трикутника, (bh) / 2 (12 (10.39)) / 2 = 62.35 = 62.4 дюйма