Які середні значення, медіана, режим, дисперсія і стандартне відхилення {4,6,7,5,9,4,3,4}?

Відповідь:

Середнє # = 5.25колір (білий) ("XXX") #Медіана # = 4.5колір (білий) ("XXX") #Режим #= 4#

Населення: Дисперсія # = 3.44колір (білий) ("XXX") #Стандартне відхилення #=1.85#

Зразок: #color (білий) ("X") #Відхилення # = 43.93колір (білий) ("XXX") #Стандартне відхилення #=1.98#

Пояснення:

Середнє - середнє арифметичне значення значень даних

Медіана є середнім значенням, коли сортуються значення даних (або середнє значення 2 середніх значень, якщо існує парне число значень даних).

Режим є значенням даних, що відбуваються з найбільшою частотою.

Відхилення і Стандартне відхилення залежить від того, чи вважаються дані цілими населення або тільки a зразок від всього населення.

Відхилення населення # (колір (чорний) (sigma _ ("pop") ^ 2)) #

є сумою квадратів відмінностей між кожним значенням даних і середнім значенням, розділеним на кількість значень даних.

Населення Стандартне відхилення # (колір (чорний) (sigma_ "pop")) #

- квадратний корінь з #sigma_ "pop" ^ 2 #

Відхилення зразка # (колір (чорний) (sigma_ "smpl" ^ 2)) #

є сумою квадратів відмінностей між кожним значенням даних і середнім, розділеним на один менше кількість значень даних.

Зразок стандартного відхилення# (колір (чорний) (sigma_ "smpl")) #

- квадратний корінь з #sigma_ "smpl" ^ 2 #

Якими є діапазон, медіана, середнє і стандартне відхилення: {212, 142, 169, 234, 292, 261, 147, 164, 272, -20, -26, -90, 1100}?

Середнє (середнє) і стандартне відхилення можна отримати безпосередньо з калькулятора в режимі стат. Це дає barx = 1 / nsum_ (i = 1) ^ nx_i = 219,77 Строго кажучи, оскільки всі точки даних у пробному просторі є цілими числами, ми повинні виразити середнє значення також як ціле число до правильного числа значущих цифр, тобто barx = 220. 2 стандартні відхилення, залежно від того, чи потрібно вибірка або стандартне відхилення населення, також округлені до найближчого цілого значення, s_x = 291 і sigma_x = 280 Діапазон просто x_ (max) -x_ (min) = 1100- ( -90) = 1190. Щоб знайти медіану, нам необхідно розмістити вибірковий прос

X.: 1. 3. 6. 7 P (X): 0.35. Y. 0,15. 0.2 Знайти значення y? Знайти середнє значення (очікуване значення)? Знайти стандартне відхилення?

Припустимо, що середній клас учнів має середній бал по математиці SAT 720, а середній бал - 640. Стандартне відхилення для кожної частини - 100. Якщо можливо, знайдіть стандартне відхилення складеного бала. Якщо це неможливо, поясніть чому.

141 Якщо X = математичний показник і Y = вербальна оцінка, E (X) = 720 і SD (X) = 100 E (Y) = 640 і SD (Y) = 100 Ви не можете додати ці стандартні відхилення, щоб знайти стандарт відхилення для складеного балу; однак ми можемо додати відхилення. Дисперсія - це квадрат стандартного відхилення. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, але оскільки ми хочемо стандартного відхилення, просто візьмемо квадратний корінь з цього числа. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Таким чином, стандартне відхилення складеного балу для учнів у класі становить 14