Відповідь:
Відповідь:
Пояснення:
Усі досконалі квадрати закінчуються 1, 4, 5, 6, 9, 00 (або 0000, 000000 тощо)
Номер, який закінчується 2
Якщо натуральне число складається з цих трьох цифр (0, 3, 7), то неминуче число повинно закінчитися в одному з них. Це було так, що це природне число не може бути ідеальним квадратом.
Довести непрямо, якщо n ^ 2 - непарне число, а n - ціле число, то n - непарне число?
Доказ суперечливістю - див. Нижче Нам сказано, що n ^ 2 - непарне число і n в ZZ:. n ^ 2 в ZZ Припустимо, що n ^ 2 непарне і n рівне. Так n = 2k для деяких k ZZ і n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k = 2 (2k ^ 2), що є парним цілим числом:. n ^ 2 є парним, що суперечить нашому припущенню. Отже, ми повинні зробити висновок, що якщо n ^ 2 є непарним, то також має бути непарним.
Доведіть це опосередковано, якщо n ^ 2 - непарне число, а n - ціле число, то n - непарне число?
N - коефіцієнт n ^ 2. Оскільки парне число не може бути коефіцієнтом непарного числа, n має бути непарним числом.
Доведіть наступне твердження. Нехай ABC - будь-який правий трикутник, прямий кут у точці C. Висота, що тягнеться від C до гіпотенузи, розбиває трикутник на два правих трикутники, які схожі один на одного і на первинний трикутник?
Дивись нижче. Відповідно до питання, DeltaABC є правильним трикутником з / _C = 90 ^ @, а CD - висотою до гіпотенузи AB. Доказ: припустимо, що / _ABC = x ^ @. Отже, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Тепер, CD перпендикулярний AB. Отже, кутBDC = кутADC = 90 ^ @. У DeltaCBD, кутBCD = 180 ^ @ - кутBDC - кутCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -х) ^ @ Подібним чином, кут acD = x ^ @. Тепер, в DeltaBCD і DeltaACD, кут CBD = кут ACD і кут BDC = кутADC. Отже, за критеріями АА подібності, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Аналогічно, можна знайти, DeltaBCD ~ = DeltaABC. З цього, DeltaACD ~ = DeltaABC. Сподіваюся, що це допомагає.