Що таке x, якщо log_4 (100) - log_4 (25) = x?
X = 1 log_4 (100) -log_4 (25) = x => використання: log (a) -log (b) = log (a / b): log_4 (100/25) = x => спростити: log_4 (4) ) = x => uselog_a (a) = 1: 1 = x або: x = 1
Що таке x, якщо log_4 (8x) - 2 = log_4 (x-1)?
X = 2 Ми хотіли б мати вираз, як log_4 (a) = log_4 (b), тому що якщо б ми мали це, ми могли б легко закінчити, спостерігаючи, що рівняння буде вирішуватися тоді і тільки тоді, коли a = b. Отже, давайте зробимо деякі маніпуляції: перш за все, зверніть увагу, що 4 ^ 2 = 16, так що 2 = log_4 (16). Рівняння переписується як log_4 (8x) -log_4 (16) = log_4 (x-1) Але ми ще не задоволені, тому що у нас є різниця двох логарифмів лівого члена, і ми хочемо унікального. Таким чином, ми використовуємо log (a) -log (b) = log (a / b) Отже, рівняння стає log_4 (8x / 16) = log_4 (x-1), що, звичайно, log_4 (x / 2) = log_4 ( x-1) Тепер ми зн
Що таке x, якщо log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1)?
X = 2 Як log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1) log_4x-log_4 (x-1) = 1/2 або log_4 (x / (x-1)) = 1/2, тобто x / (x- 1) = 4 ^ (1/2) = 2 і x = 2x-2, тобто x = 2