Ви інвестували $ 6000 між двома рахунками, що сплачують 2% і 3% річних, відповідно. Якщо загальна сума процентів, зароблених за рік, становила 140 доларів, то скільки коштів було вкладено за кожним курсом?

Відповідь:

#2000# в #3%#, #4000# як #2%#

Пояснення:

дозволяє # x # бути рахунком 1 і # y # бути рахунком 2

так що тепер дозволяє моделювати це як

# x + y = 6000 # тому що ми розділили гроші в обох

# xtimes.02 + ytimes.03 = 140 #Це те, що нам дано

оскільки це система лінійних рівнянь, ми можемо вирішити це, вирішивши одне рівняння і підключившись до іншого

eq1: # x = 6000-y #

eq2: # (6000-y) разів02 + ytimes.03 = 140 #

розв'язуючи для eq2 в термінах y

# 120-.02y +.03y = 140 #

#.01y = 20 #

#y = 2000 #

тому

# x + 2000 = 6000 #

# x = 4000 #

Трейсі інвестувала 6000 доларів за 1 рік, частку при 10% річних і баланс під 13% річних. Її загальний інтерес за рік становить 712,50 доларів. Скільки грошей вона інвестувала в кожному курсі?

$ 2250 @ 10% $ 3750 @ 13% Нехай x - сума, інвестована в 10% => 6000 - x - сума, інвестована на рівні 13% 0.10x + 0.13 (6000 -x) = 712.50 => 10x + 13 (6000 -x) = 71250 => 10x + 78000 - 13x = 71250 => -3x + 78000 = 71250 => 3x = 78000 - 71250 => 3x = 6750 => 2250 => 6000 - x = 3750

Два інвестиції на загальну суму 37 500 доларів становлять щорічний дохід у розмірі 2210 доларів. Одна інвестиція дає 6% на рік, а інша - на 5%. Скільки коштів інвестують за кожним курсом?

$ 33 500 інвестовано в 6% на рік, $ 400 - 5% на рік. Нехай інвестиції на рівні 6% на рік становитимуть $ x, тоді інвестиції у розмірі 5% на рік становлять 37500-x. Річний дохід від $ x дорівнює x xx6 / 100 = 0.06x, а річний дохід від $ (37500-x) - 5/100 (37500-x) = 0.05 (37500-x) = 1875-0.05x Оскільки загальний дохід становить $ 2210, у нас є 0.06x + 1875-0.05x = 2210 або 0.01x = 2210-1875 = 335, тобто x = 335 / 0.01 = 335xx100 = 33500 Отже, в той час як $ 33.500 інвестовано 6% на рік, $ (37,500-33.500) = $ 400 інвестується на рівні 5% на рік.

Ви вклали $ 4000, частку - 5%, а решту - 9% річних. На кінець року загальний відсоток від цих інвестицій склав $ 311. Скільки було вкладено за кожним курсом?

1225 на 5% і 2775 на 9% Нехай частина, інвестована в 5%, буде x, а частина, інвестована в 9%, буде y Так що ми можемо написати x + y = 4000 і 5 / 100timesx + 9 / 100timesy = 311 або 5x + 9y = 31100 Помножуючи обидві сторони x + y = 4000 на 5, отримуємо 5x + 5y = 20000 Віднімаючи 5x + 5y = 20000 з 5x + 9y = 31100 Отримуємо 5x + 9y-5x-5y = 31100-20000 або 4y = 11100 або y = 11100/4 або y = 2775 ------------------------ Ans1 Отже, підключаючи значення y = 2775 у рівнянні x + y = 4000 ми отримуємо х + 2775 = 4000 або х = 4000-2775 або х = 1225 --------------------------- Ans 2