Ви вклали $ 4000, частку - 5%, а решту - 9% річних. На кінець року загальний відсоток від цих інвестицій склав $ 311. Скільки було вкладено за кожним курсом?

Відповідь:

#1225# в #5%# і #2775# в #9%#

Пояснення:

Нехай частина інвестована в #5%# бути # x # і вкладену частину #9%# бути # y #

Отже, ми можемо написати # x + y = 4000 # і # 5 / 100timesx + 9 / 100timesy = 311 #

або

# 5x + 9y = 31100 #

Множення обох сторін # x + y = 4000 # від #5#

Ми отримуємо

# 5x + 5y = 20000 #

Віднімання # 5x + 5y = 20000 # від # 5x + 9y = 31100 #

Ми отримуємо

# 5x + 9y-5x-5y = 31100-20000 #

або

# 4y = 11100 #

або

# y = 11100/4 #

або

# y = 2775 #------------------------ Ans#1#

Отже, підключення значення # y = 2775 # у рівнянні # x + y = 4000 #

ми отримуємо

# x + 2775 = 4000 #

або

# x = 4000-2775 #

або

# x = 1225 #--------------------------- Ans #2#

Відповідь:

Покращив свій метод, вирізавши крок.

$ 2775 було інвестовано 9%

$ 1225 було інвестовано на рівні 5%

Пояснення:

#color (червоний) ("Дуже інший підхід!") #

#color (червоний) ("Пояснення триває довше, ніж фактичний розрахунок") #

#color (блакитний) ("Визначити частку, що добувається на 9%") #

Припустимо, всі гроші були вкладені на рівні 5%, тоді дохід був би # 5 / 100xx $ 4000 = $ 200 #

Припустимо, що всі гроші були вкладені на рівні 9%, тоді дохід буде # 9 / 100xx $ 4000 = $ 360 #

Розглянемо цей перехід від загальної суми отриманих відсотків, змінюючи розмір депозиту в кожному рахунку.

Це можна моделювати, моделюючи лише один обліковий запис. Якщо всі гроші знаходяться на 9% рахунку, то жоден не знаходиться на рахунку в 5%. Якщо всі гроші знаходяться на 5% рахунку, то на рахунку 9% немає. Таким чином, один рахунок вказує безпосередньо, скільки коштує інший, оскільки доступні кошти фіксуються на рівні 4000 доларів США

Результатом є прямий графік, де градієнт - це зміна інтересу залежно від того, скільки коштує кожен обліковий запис.

# m = (360-200) / ("$ 4000") #

Рівняння цього графіка буде:

# y = (360-200) / 4000 x + 200 #

# y = 1 / 25x + 200 #

Нам говорять, що цільовий інтерес становить $ 311.

Набір # y = $ 311 # дарування

Наразі випадає знак $

# 311 = 1 / 25x + 200 #

Відніміть 200 з обох сторін

# 111 = 1 / 25x #

Помножте обидві сторони на 25

# x = $ 2775 larr # сума вкладена на 9% рахунку

Таким чином, сума основної суми на 5% рахунку:

#$4000-$2775 = $1225#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Перевірити") #

#color (коричневий) ("Для облікового запису 5%") #

# 5 / 100xx $ 1225 = $ 61,25 # інтерес

#color (коричневий) ("Для облікового запису 9%") #

# 9 / 100xx $ 2775 = $ 249,75 # інтерес

#$249.75#

#ul ($ color (білий) (2) 61.25) larr "Додати" #

#$311.00#