Швидкість об'єкта з масою 8 кг задається v (t) = sin 5 t + cos 3 t. Який імпульс застосовується до об'єкта при t = (3 pi) / 4?

Швидкість об'єкта з масою 8 кг задається v (t) = sin 5 t + cos 3 t. Який імпульс застосовується до об'єкта при t = (3 pi) / 4?
Anonim

Відповідь:

# 11,3137 кгм / с

Пояснення:

Імпульс може бути заданий як зміна імпульсу наступним чином #I (t) = Fdt = mdv #.

#there I (t) = mdv #

# = md / dt (sin5t + cos3t) #

# = 8 (5cos5t-3sin3t) #

# = 40cos5t-24sin3t #

#thereforeI ((3pi) / 4) = 40 cos ((5 * 3pi) / 4) -24sin ((3 * 3pi) / 4) #

# = 40 / sqrt2-24 / sqrt2 #

# = 16 / sqrt2 #

# 11,3137 кгм / с