Відповідь:
Знайдіть три цілих числа:
Пояснення:
Припустимо, що середнє послідовне ціле число
Тоді ми хочемо:
# 20 <(n-1) + n + (n + 1) = 3n #
Розділення обох кінців на
#n> 20/3 = 6 2/3 #
Отже, найменше ціле значення
Три послідовні цілі числа такі, що квадрат третій - 76 більше, ніж квадрат другого. Як визначити три цілих числа?
16, 18 і 20. Можна виразити три суміжні парні числа як 2x, 2x + 2 і 2x + 4. Вам дається (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. Розширення квадратних умов дає 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. Віднімання 4x ^ 2 + 8x + 16 з обох сторін рівняння дає 8x = 64. Отже, x = 8. Підставляючи 8 для x в 2х, 2x + 2 і 2x + 4, дає 16,18 і 20.
Три послідовні непарні цілі такі, що квадрат третього цілого становить 345 менше, ніж сума квадратів перших двох. Як знайти цілі числа?
Є два рішення: 21, 23, 25 або -17, -15, -13 Якщо найменше ціле число n, то інші мають n + 2 і n + 4 Інтерпретуючи питання, ми маємо: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345, який розширюється до: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 колір (білий) (n ^ 2 + 8n) +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Віднімаючи n ^ 2 + 8n + 16 з обох кінців, знаходимо: 0 = n ^ 2-4n-357 колір (білий) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 колір (білий) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 колір (білий) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) колір (білий) ) (0) = (n-21) (n + 17) Так: n = 21 "" або "" n = -17 і три цілих числа: 21, 23, 25 або -17, -15, -13 (white) () При
Що таке три послідовні цілі числа, сума яких 9 більше, ніж у два рази найбільше ціле число?
10,11,12 Нехай три послідовні цілі числа x, x + 1, x + 2, відповідно. Отже, найбільше ціле число = x + 2 => x + (x + 1) + (x + 2) = 9 + 2 (x + 2) 3x + 3 = 9 + 2x + 4 3x-2x = 9 + 4-3 х = 10 => x + 1 = 11 => x + 2 = 12