Barfield знаходиться в 7 км на північ і в 8 км на схід від Westgate. Підшипник з Вестгейта до Барфілда - 041.2, а Лорен плаває під носом 043. Вона зупиняється на півночі від Барфілда. Як далеко вона з Барфілда?

Відповідь:

Після перегортання координат Барфілда я думаю, що вирішити проблему, я отримую

#d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} приблизно 0.4934. #

Пояснення:

Я провів тиждень у Barfield одна ніч.

Ця проблема здається трохи неправильною. Якщо Барфілд знаходився на відстані 7 км на північ, 0 км на схід від Уестгейта, для цього потрібно було б мати підшипник, що зазвичай означає кут відносно півночі, # 0 ^ circ #. Доки кут підшипника менше # 45 ми будемо йти більше на північ, ніж на схід, так що там має бути Барфілд, але це не так. Я припускаю, що ми мали на увазі, що Барфілд є 8 км на північ і 7 км на схід від Вестгейта.

Почнемо з фігури. Я буду використовувати декартову площину, подібну карті, на північ і право на схід. Я поставив Вестгейт за походженням #W (0,0) # і Барфілд на #B (7,8) # і намалював сегмент. я написав # 41.2 ^ circ # для кута між сегментом і віссю y, додатковим до звичайного маркування.

Потім я намалював точку #S (7, y), # # y # бути навколо #7.5,# малювали сегмент WS, і мітили кут осі y # 43.

Відповідно до картини:

#tan 41.2 ^ circ = 7/8 #

Ми можемо перевірити це за допомогою калькулятора

# tan41.2 ^ circ - 7/8 приблизно 0,000433823 quad # Достатньо близько

Здається, якщо ми правильно зрозуміли підшипники, то це було правильно.

#tan 43 ^ circ = 7 / y #

#y = 7 / tan 43

Відстань, яку ми шукаємо, це

#d = 8-y = 8-7 / {tan 43 ^ circ} приблизно 0.4934. #

Це був дуже гарний малюнок припущення # y # в #7.5.#