Сума всіх 3-значних чисел, чиї цифри є непарними?

Сума всіх 3-значних чисел, чиї цифри є непарними?
Anonim

Відповідь:

69375

Пояснення:

  • Є тільки незначні цифри 1, 3, 5, 7, 9, всі з яких є ненульовими.

  • Кількість способів формування тризначного числа з цих цифр дорівнює 5^3 = 125, оскільки є 5 вибір для першої цифри, 5 для другого, і 5 для третього.

  • У цих 125 кожна цифра має однакову частоту.

  • Середнє значення цифри - 1/5(1+3+5+7+9) = 5.

  • Кожен можливий тризначний номер - це лінійна комбінація цифр.

  • Отже, середнє значення одного з трьох цифр - це 555.

Тому сума:

5^3 * 555 = 125 * 555 = 69375