Припустимо, що ми будемо застосовувати зовнішню силу
Отже, ми можемо написати,
Дано,
Тому,
Тому,
Або,
Об'єкт масою 8 кг знаходиться на рампі нахилу pi / 8. Якщо об'єкт висувається вгору по рампі з силою 7 N, то який мінімальний коефіцієнт статичного тертя, необхідний для того, щоб об'єкт залишився?
Сумарна сила, що діє на об'єкт вниз по площині, становить gg sin ((pi) / 8) = 8 * 9.8 * sin ((pi) / 8) = 30N І прикладена сила 7N вгору вздовж площини. Отже, чиста сила на об'єкт 30-7 = 23N вниз по площині. Таким чином, статична сила трення, яка повинна діяти, щоб врівноважити цю кількість сили, повинна діяти вгору вздовж площини. Тепер, тут, статична сила тертя, яка може діяти, є мкг cos ((pi) / 8) = 72,42mu N (де, mu - коефіцієнт статичної сили тертя) Отже, 72,42 mu = 23 або, mu = 0,32
Об'єкт масою 5 кг знаходиться на рампі нахилу pi / 12. Якщо об'єкт висувається вгору по рампі з силою 2 N, то який мінімальний коефіцієнт статичного тертя, необхідний для того, щоб об'єкт залишився?
Розглянемо загальну силу на об'єкті: 2N вгору. mgsin (pi / 12) ~ 12,68 N знижується. Отже, загальна сила становить 10.68N вниз. Тепер сила тертя дається як mumgcostheta, яка в цьому випадку спрощує ~ 47.33mu N, тому mu = 10.68 / 47.33 ~~ 0.23 Примітка, якщо б не було додаткової сили, mu = tantheta
Якщо об'єкт рухається на 10 м / с над поверхнею з кінетичним коефіцієнтом тертя u_k = 5 / g, то скільки часу знадобиться об'єкту припинити рух?
2 секунди. Це цікавий приклад того, як чиста більшість рівнянь може скасуватись з правильними початковими умовами. Спочатку визначимо прискорення через тертя. Ми знаємо, що сила тертя пропорційна нормальній силі, що діє на об'єкт, і виглядає так: F_f = mu_k mg А оскільки F = ma: F_f = -mu_k mg = ma mu_k g = a, але підключення даного значення для mu_k ... 5 / gg = a 5 = a, тепер ми просто зрозуміємо, як довго потрібно зупинити рухливий об'єкт: v - при = 0 10 - 5т = 0 5т = 10 т = 2 секунди.