Периметр прямокутника становить 26 дюймів. Якщо вимірювання дюймів кожної сторони є натуральним числом, скільки різних областей у квадратних дюймах може мати прямокутник?

Периметр прямокутника становить 26 дюймів. Якщо вимірювання дюймів кожної сторони є натуральним числом, скільки різних областей у квадратних дюймах може мати прямокутник?
Anonim

Відповідь:

Різні області ми можемо мати є #12,22,30,36,40# і #42# квадратних дюймів.

Пояснення:

Як і периметр #26# дюймів, ми маємо половину периметра, тобто # "Довжина" + "Ширина" = 13 # дюймів.

Оскільки дюймова міра кожної сторони є натуральним числом, ми можемо мати # "Довжина і ширина" # як

#(1,12),(2,11),(3,10),(4,9),(5,8)# і #(6,7)#. (зауважте, що інші - це просто повторення)

і отже різні прямокутники областей можуть мати є # 1xx12 = 12,2xx11 = 22,3xx10 = 30,4xx9 = 36,5xx8 = 40 # і # 6xx7 = 42 # квадратних дюймів.