Сума трьох чисел - 137. Друге число - чотири більше, ніж у два рази більше першого числа. Третє число - п'ять менше, ніж у три рази більше першого числа. Як ви знаходите три цифри?
Номери 23, 50 і 64. Почніть з написання виразу для кожного з трьох чисел. Всі вони формуються з першого числа, тому назвемо перше число x. Нехай перше число - x Друге число - 2x +4 Третій номер - 3x -5 Нам сказано, що їх сума 137. Це означає, що коли ми додамо їх усі разом, відповідь буде 137. Напишіть рівняння. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Дужки не потрібні, вони включені для ясності. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Як тільки ми знаємо перше число, ми можемо розробити два інших з виразів, які ми написали на початку. 2x + 4 = 2 xx23 +4 = 50 3x - 5 = 3xx23 -5 = 64 Перевірка: 23 +50 +64 = 137
У два рази число плюс три рази інше число дорівнює 4. Три рази перше число плюс чотири рази інше число 7. Які номери?
Перше число - 5, а друге - -2. Нехай x - перше число, y - друге. Тоді маємо {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Ми можемо використовувати будь-який метод для розв'язання цієї системи. Наприклад, шляхом ліквідації: По-перше, усуваючи x, віднімаючи кратне другого рівняння з першого, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2, потім підставляючи цей результат назад до першого рівняння, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Таким чином, перше число 5, а другий - -2. Перевірка за допомогою підключення підтверджує результат.
Одне число на 5 менше, ніж інше. У п'ять разів менша кількість на 1 менше, ніж у 3 рази більше. Які цифри?
Ці два числа 7 і 12 Оскільки існують дві невідомі значення, необхідно створити два рівняння, які пов'язані між собою. Кожне речення задачі містить одне з таких рівнянь: Нехай y - менша величина, x - більша. (Це довільно, ви можете змінити його, і все було б добре.) "Одне число, якщо п'ять менше, ніж інше": y = x-5 "П'ять разів менше, ніж менше, ніж у три рази більше" 5y = 3x-1 Тепер використовуйте перше рівняння для заміни "y" у другому рівнянні: 5 (x-5) = 3x-1 5x-25 = 3x-1 Тепер, збирайте подібні терміни: 5x-3x = 25-1 2x = 24 x = 12 Нарешті, використовуйте одне з рівнянь (залежно