Сума двох послідовних непарних чисел - 56, як ви знайдете два непарних цілих числа?

Відповідь:

Непарні числа - 29 і 27

Пояснення:

Є кілька способів зробити це. Я вважаю за краще використовувати метод виведення непарного числа. Справа в цьому полягає в тому, що використовує те, що я називаю насіннєвим значенням, яке повинно бути перетворено, щоб отримати потрібне значення.

Якщо число ділиться на 2, даючи ціле число, то у вас є парне число. Щоб перетворити це на непар, просто додайте або віднімайте 1

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("початкове значення" n) #

Хай буде будь-яке парне число # 2n #

Тоді будь-яке непарне число є # 2n + 1 #

Якщо перше непарне число буде # 2n + 1 #

Тоді другий непарний номер # "" 2n + 1 + 2 "" = "" 2n + 3 #

Подумайте так: # 1 ^ ("st") "непарне" 2n + 1 #

Наступний номер рівний: # "" (2n + 1) + 1 = 2n + 2 #

Наступний номер непарний:# "" (2n + 2) + 1 = 2n + 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Використовуючи наведені вище позначення

Нехай першим непарним числом буде:# "" 2n + 1 #

Нехай другий непарний номер:# "" 2n + 3 #

Враховуючи, що: # "" (2n + 1) + (2n + 3) = 56 #

# => 4n + 4 = 56 #

# => n = 52/4 = 13 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

так що перше непарне число:# "" 2n + 1 = 2 (13) +1 "" = "" 27 #

другий непарний номер #27+2=29#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Перевірити:

#29+27=56#

Твір двох послідовних цілих чисел дорівнює 24. Знайдіть два цілих числа. Відповідайте у вигляді парних точок з найнижчим з двох цілих чисел. Відповідь?

Два послідовних парних цілих числа: (4,6) або (-6, -4) Нехай, колір (червоний) (n і n-2 є двома послідовними цілими числами, де колір (червоний) (n inZZ Продукт n і n-2 дорівнює 24, тобто n (n-2) = 24 => n ^ 2-2n-24 = 0 Тепер, [(-6) + 4 = -2 і (-6) xx4 = -24]: .n ^ 2-6n + 4n-24 = 0: .n (n-6) +4 (n-6) = 0:. (N-6) (n + 4) = 0: .n-6 = 0 або n + 4 = 0 ... до [n inZZ] => колір (червоний) (n = 6 або n = -4 (i) колір (червоний) (n = 6) => колір (червоний) (n-2) = 6-2 = колір (червоний) (4) Отже, два послідовних парних цілих числа: (4,6) (ii)) колір (червоний) (n = -4) => колір (червоний) (n-2) = -4-2 = колір (червоний

Добуток двох послідовних непарних чисел становить 29 менше, ніж 8-кратна їх сума. Знайдіть два цілих числа. Відповідь у вигляді парних точок з найнижчим з двох цілих чисел спочатку?

(13, 15) або (1, 3) Нехай x і x + 2 є непарними послідовними числами, тоді, відповідно до питання, маємо (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 або 1 Тепер, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Цифри (13, 15). СПРАВИ II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Цифри (1, 3). Отже, як тут утворюються два випадки; пара чисел може бути як (13, 15), так і (1, 3).

Знаючи формулу суми N цілих чисел a) яка сума перших N послідовних цілих чисел, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? б) Сума перших N послідовних цілих чисел Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Для S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Ми маємо суму_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 сум_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 розв'язуючи для sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, але sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 так sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^