Що таке рівняння рядка, що містить точки (-2, -2) і (2,5)?

Відповідь:

# (y + колір (червоний) (2)) = колір (синій) (7/4) (x + колір (червоний) (2)) #

# (y - колір (червоний) (5)) = колір (синій) (7/4) (x - колір (червоний) (2)) #

#y = колір (червоний) (7/4) x + колір (синій) (3/2) #

Пояснення:

По-перше, потрібно знайти нахил рівняння. Нахил можна знайти за формулою: #m = (колір (червоний) (y_2) - колір (синій) (y_1)) / (колір (червоний) (x_2) - колір (синій) (x_1)) #

Де # m # є нахил і (#color (синій) (x_1, y_1) #) і (#color (червоний) (x_2, y_2) #) - дві точки на лінії.

Підстановка значень з точок задачі дає:

#m = (колір (червоний) (5) - колір (синій) (- 2)) / (колір (червоний) (2) - колір (синій) (- 2)) = (колір (червоний) (5) + колір (синій) (2)) / (колір (червоний) (2) + колір (синій) (2)) = 7/4 #

Далі, ми можемо використовувати формулу точкового нахилу, щоб знайти рівняння для лінії. Формула точки-схилу говорить: # (y - колір (червоний) (y_1)) = колір (синій) (m) (x - колір (червоний) (x_1)) #

Де #color (синій) (m) # є нахил і #color (червоний) (((x_1, y_1))) # це точка, через яку проходить лінія. Підставляючи розрахований нахил і першу точку з проблеми, наводимо:

# (y - колір (червоний) (- 2)) = колір (синій) (7/4) (x - колір (червоний) (- 2)) #

# (y + колір (червоний) (2)) = колір (синій) (7/4) (x + колір (червоний) (2)) #

Ми також можемо замінити розрахований нахил і другий спочатку від задачі:

# (y - колір (червоний) (5)) = колір (синій) (7/4) (x - колір (червоний) (2)) #

Або ми можемо вирішити # y # покласти рівняння у форму нахилу-перехоплення. Нахил-перехресна форма лінійного рівняння: #y = колір (червоний) (m) x + колір (синій) (b) #

Де #color (червоний) (m) # є нахил і #color (синій) (b) # - значення перехрестя y.

#y - колір (червоний) (5) = (колір (синій) (7/4) xx x) - (колір (синій) (7/4) xx колір (червоний) (2)) #

#y - колір (червоний) (5) = 7 / 4x - 7/2 #

#y - колір (червоний) (5) + 5 = 7 / 4x - 7/2 + 5 #

#y - 0 = 7 / 4x - 7/2 + (2/2 xx 5) #

#y = 7 / 4x - 7/2 + 10/2 #

#y = колір (червоний) (7/4) x + колір (синій) (3/2) #

Цукрова смола містить на 40% менше калорій, ніж звичайна гумка. якщо шматок звичайної гумки містить 40 калорій, скільки калорій містить шматочок цукру, що не містить гумки?

Без цукру містить 24 калорії 40% 40 калорій = 40/100 * 40 калорій = 16 калорій Таким чином, гумка без цукру містить 16 калорій менше, ніж звичайна гумка: колір (білий) ("XXX") 40 калорій - 16 калорій = 24 калорій.

Рівняння рядка CD - це y = 2x - 2. Як ви пишете рівняння лінії, паралельної лінії CD у формі перекриття нахилу, що містить точку (4, 5)?

Y = -2x + 13 Див. пояснення це довге питання відповіді.CD: "" y = -2x-2 Паралельно означає, що новий рядок (будемо називати його AB) матиме той же нахил, що і CD. m = -2:. y = -2x + b Тепер підключіть дану точку. (x, y) 5 = -2 (4) + b Вирішіть для b. 5 = -8 + b 13 = b Отже, рівняння для AB є y = -2x + 13 Тепер перевірте y = -2 (4) +13 y = 5 Тому (4,5) знаходиться на прямій y = -2x + 13

Що таке рівняння рядка, що містить точки (1,6) і (-3, -10)?

Колір (синій) (y = 4x + 2) Для запису рівняння прямої потрібно колір (червоний) (нахил) і точку, через яку проходить лінія. Назвіть колір (червоний) (нахил) = колір (червоний) a = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 10-6) / (- 3-1) = (- 16) / (- 4) колір (червоний) a = 4 Рівняння прямої, що проходить через точку (x_0, y_0), у цій формі: колір (синій) (y-y_0 = колір (червоний) a (x-x_0)) Ця лінія проходить через (1,6) і (-3, -10) можна підставити будь-який з двох Тому рівняння: колір (синій) (у-6 = колір (червоний) 4 (х-1)) колір (синій) ) (y-6 = 4x-4) колір (синій) (y = 4x-4 + 6) колір (синій) (y = 4x + 2)