Що таке похідна 2 ^ sin (pi * x)?

Відповідь:

# d / dx2 ^ (sin (pix)) = 2 ^ (гріх (pix)) * ln2 * cospix * (pi) #

Пояснення:

Використовуючи наступні стандартні правила диференціації:

# d / dxa ^ (u (x)) = a ^ u * lna * (du) / dx #

# d / dx sinu (x) = cosu (x) * (du) / dx #

# d / dxax ^ n = nax ^ (n-1) #

Отримуємо наступний результат:

# d / dx2 ^ (sin (pix)) = 2 ^ (гріх (pix)) * ln2 * cospix * (pi) #

Нагадаємо, що:

# d / (dx) a ^ (u (x)) = a ^ u lna (du) / (dx) #

Таким чином, ви отримуєте:

# d / (dx) 2 ^ (sin (pix)) #

# = 2 ^ (sin (pix)) * ln2 * cos (pix) * pi #

# = колір (синій) (2 ^ (sin (pix)) ln2 * picos (pix)) #

Це означає два ланцюгові правила. Один раз на #sin (pix) # і один раз на # pix #.