Чи є це рівняння функцією?

Відповідь:

# x = (y-2) ^ 2 + 3 # є рівнянням з двома змінними і, отже, ми можемо виразити його як як # x = f (y) # так само, як # y = f (x) #. Рішення для # y # ми отримуємо # y = sqrt (x-3) + 2 #

Пояснення:

Так само, як і у випадку #f (x) = (x-2) ^ 2 + 3 #, # f # є функцією від # x # і коли ми намагаємося намалювати таку функцію, скажімо, декартові координати, ми використовуємо # y = f (x) #. Але # x # і # y # є лише дві змінні і характер функції не змінюється, коли ми замінюємо # x # від # y # і # y # від # x #.

Однак, декартовий графік функції змінюється. Це ми завжди враховуємо # x # як горизонтальна вісь і # y # як вертикальну вісь. Ми не перевертаємо ці осі, але чому ми цього не робимо, тому що всі розуміють, що так, і жодне тіло не хоче будь-якої плутанини.

Аналогічно, в # x = (y-2) ^ 2 + 3 # ми маємо # x # як функція # y # які можна записати як # x = f (y) #.

Далі # x = (y-2) ^ 2 + 3 # є рівнянням з двома змінними і, отже, ми можемо виразити його як як # x = f (y) # так само, як # y = f (x) #. Насправді рішення для # y # ми отримуємо # y = sqrt (x-3) + 2 #

Однак існує обмеження як у # x = f (y) #, ми знаходимо там є # x # для всіх значень # y #, але в Росії # y = f (x) #, # y # не визначено для #x <3 #.