Раціоналізувати знаменник?

Відповідь:

Помножте на спряжений знаменник над сполученим знаменником, і ви отримаєте # ((35-8sqrt (19)) / 3) #.

Пояснення:

Помножимо на спряжений знаменник над сполученим знаменником. Це те саме, що множення на #1#Таким чином, це дасть вам вираз, рівний тому, що ви спочатку мали, видаляючи квадратний корінь з вашого знаменника (раціоналізації).

Кон'югатом знаменника є #sqrt (19) -4 #. Для будь-якого терміну # (a + b) #, кон'югат є

# (a-b) #. Для будь-якого терміну

# (a-b) #, кон'югат є

# (a + b) #.

# ((sqrt (19) -4) / (sqrt (19) +4)) * (sqrt (19) -4) / (sqrt (19) -4) #

# (sqrt (19) ^ 2-8sqrt (19) +16) / (sqrt (19) ^ 2-16) #

# (19-8sqrt (19) +16) / (19-16) #

# ((35-8sqrt (19)) / 3) #

Що потрібно зробити, щоб раціоналізувати знаменник з кубічним коренем у ньому?

Див. Пояснення ... Якщо корінь куба знаходиться в самому терміні, то помножте чисельник і знаменник на квадрат кубічного кореня. Наприклад: 5 / (7 корінь (3) (2)) = (5 * (корінь (3) (2)) ^ 2) / (7 корінь (3) (2) (корінь (3) (2)) ^ 2 ) = (5root (3) (4)) / (7 * 2) = (5root (3) (4)) / 14 Якщо кубічний корень додається до цілого числа, то використовуйте суму ідентичності кубів: a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (^ 2-2ab + b ^ 2), щоб повідомити вам, який множник використовувати. Наприклад: 1 / (2 + корінь (3) (3)) = (2 ^ 2-2корот (3) (3) + (корінь (3) (3)) ^ 2) / (2 ^ 3 + 3) = (4-2root (3) (3) + root (3) (9)) / 11 Можна узагальнити це н

Як раціоналізувати знаменник і спростити 1 / (1-8sqrt2)?

Я вважаю, що це має бути спрощеним, оскільки (- (8sqrt2 + 1)) / 127. Щоб раціоналізувати знаменник, ви повинні помножити термін, який має sqrt сам по собі, щоб перемістити його до чисельника. Так: => 1 / (1-8 * sqrt2) * 8sqrt2 Це дасть: => (8sqrt2 + 1) / (1- (8sqrt2) ^ 2 (8sqrt2) ^ 2 = 64 * 2 = 128 => (8sqrt2) +1) / (1-128) => (8sqrt2 + 1) / - 127 Негативна камера також може бути переміщена до вершини, для: => (- (8sqrt2 + 1)) / 127

Раціоналізувати (3-)5) ÷ (3 + 5) Чи можете ви Plz раціоналізувати це?

Примітка: ми можемо тільки раціоналізувати знаменник у цьому випадку. (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) = колір (червоний) ("" (1- (3sqrt (5)) / 2) (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt) (5)) колір (білий) ("XXX") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) Множення чисельника і знаменника сполученим знаменником: колір (білий) ("XXX" ") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) xx (3-sqrt (5)) / (3-sqrt (5)) колір (білий) (" XXX ") (3 ^ 2-2 * 3 * sqrt (5) + (sqrt (5)) ^ 2) / (3 ^ 2- (sqrt (5) ^ 2) колір (білий) ("XXX") = (9-6sqrt (5 ) +5) / (9-5) колір (білий) ("XXX") = (4-6sqrt (5)) / 4 колір