Що таке крос-продукт [2, 5, 4] і [1, -4, 0]?

Відповідь:

#16,4,-13.#

Пояснення:

# 2,5,4 xx 1, -4,0 = | (i, j, k), (2,5,4), (1, -4,0) |, #

# = 16i + 4j-13k, #

#=16,4,-13.#

Відповідь:

Вектор є #=〈16,4,-13〉#

Пояснення:

Вектор, перпендикулярний 2 векторам, обчислюється з визначником (перехресний продукт)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

де #, D, e, f〉 # і #, G, h, i〉 # є 2 векторами

Тут ми маємо # veca =,4 2,5,4〉 # і # vecb =, 1, -4,0〉 #

Тому, # | (veci, vecj, veck), (2,5,4), (1, -4,0) | #

# = veci | (5,4), (-4,0) | -vecj | (2,4), (1,0) | + veck | (2,5), (1, -4) | #

# = veci (16) -vecj (-4) + veck (-13) #

# =,4 16,4, -13 ve = vecc #

Перевірка здійснюється за допомогою 2 точкових продуктів

# veca.vecc #

#=〈2,5,4>.〈16,4,-13〉=32+20-52=0#

# vecb.vecc #

#=〈1,-4,0〉.〈16,4,-13〉=16-16+0=0#

Тому, # vecc # перпендикулярно # veca # і # vecb #