Що таке рівняння квадратичного графа з фокусом (-4, 17/8) і дирекцією y = 15/8?

Відповідь:

# (x + 4) ^ 2 = 1/2 (у-2) #

Пояснення:

# "для будь-якої точки" (x, y) "на параболі" #

# "відстань від" (x, y) "до фокусу і directrix" #

# "є рівними" #

# "за допомогою" кольорової (синьої) "формули" відстань "#

#rArrsqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2) = | y-15/8 | #

#color (синій) "squaring both sides" #

# (x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2 = (y-15/8) ^ 2 #

#rArr (x + 4) ^ 2помінити (+ y ^ 2) -34 / 8y + 289/64 = скасувати (y ^ 2) -30 / 8y + 225/64 #

#rArr (x + 4) ^ 2 = -30 / 8y + 34 / 8y + 225 / 64-289 / 64 #

#rArr (x + 4) ^ 2 = 1 / 2y-1 #

#rArr (x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2) larrcolor (синій) "це рівняння" #

Площа трикутника 24 см² [квадрат]. Підстава на 8 см більше, ніж висота. Використовуйте цю інформацію для встановлення квадратичного рівняння. Вирішіть рівняння, щоб знайти довжину бази?

Нехай довжина бази - x, тому висота буде x-8, отже, площа трикутника 1/2 x (x-8) = 24 або, x ^ 2 -8x-48 = 0 або, x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 або, x (x-12) +4 (x-12) = 0 або, (x-12) (x + 4) = 0 так, або x = 12 або x = -4 але довжина трикутника не може бути негативною, тому тут довжина підстави 12 см

Дискримінант квадратичного рівняння - -5. Який відповідь описує кількість і тип розв'язків рівняння: 1 комплексне рішення 2 реальні рішення 2 комплексні рішення 1 реальне рішення?

Ваше квадратичне рівняння має 2 комплексних рішення. Дискримінант квадратичного рівняння може надати нам інформацію про рівняння виду: y = ax ^ 2 + bx + c або парабола. Оскільки найвищий ступінь цього полінома дорівнює 2, він повинен мати не більше 2 розв'язків. Дискримінант - це просто речовина під символом квадратного кореня (+ -sqrt ("")), але не сам квадратний кореневий символ. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Якщо дискримінант, b ^ 2-4ac, менше нуля (тобто будь-яке негативне число), то ви маєте негатив під символом квадратного кореня. Негативні значення під квадратними коренями є комплексними рішеннями. Символ + озна

Томас написав рівняння y = 3x + 3/4. Коли Сандра написала своє рівняння, вони виявили, що її рівняння мали всі ті ж рішення, що і рівняння Томаса. Яке рівняння може бути Сандра?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Рівняння може бути дане в багатьох формах і все ще означатиме те ж саме. y = 3x + 3/4 "" (відома як форма нахилу / перехоплення). Помножена на 4 для видалення дробу: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "(стандартна форма) 12x- 4y +3 = 0 "" (загальна форма) Все це в найпростішій формі, але ми могли б також мати їх нескінченно варіації. 4y = 12x + 3 можна записати так: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, 20y = 60x +15 і т.д.