Яке рівняння в точці-нахилі форми лінії, що проходить через (0, 2) і (1, 5)?

Відповідь:

Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:

Пояснення:

По-перше, потрібно визначити нахил лінії. Нахил можна знайти за формулою: #m = (колір (червоний) (y_2) - колір (синій) (y_1)) / (колір (червоний) (x_2) - колір (синій) (x_1)) #

Де # m # є нахил і (#color (синій) (x_1, y_1) #) і (#color (червоний) (x_2, y_2) #) - дві точки на лінії.

Підстановка значень з точок задачі дає:

#m = (колір (червоний) (5) - колір (синій) (2)) / (колір (червоний) (1) - колір (синій) (0)) = 3/1 = 3 #

Формула точки-схилу говорить: # (y - колір (червоний) (y_1)) = колір (синій) (m) (x - колір (червоний) (x_1)) #

Де #color (синій) (m) # є нахил і #color (червоний) (((x_1, y_1))) # це точка, через яку проходить лінія.

Підставляючи розрахований нахил і значення з першої точки задачі, даємо:

# (y - колір (червоний) (2)) = колір (синій) (3) (x - колір (червоний) (0)) #

# (y - колір (червоний) (2)) = колір (синій) (3) x #

Ми також можемо замінити розрахований нахил і значення з другої точки в задачі:

# (y - колір (червоний) (5)) = колір (синій) (3) (x - колір (червоний) (1)) #

Яке рівняння в точці-схилі форми лінії, даної нахилом -6, проходить через (5,6)?

(y-6) = (-6) (x-5) Загальна форма нахилу точок є кольором (білий) ("XXXX") (yb) = m (xa) колір (білий) ("XXXX") колір ( білий) ("XXXX") для рядка з нахилом m (a, b)

Яке рівняння в точці нахилу форми лінії, що проходить через точки (7, 5) і (-4, 1)?

Y-5 = 4/11 (x-7) Почнемо з першого знаходження нахилу, використовуючи формулу нахилу: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Якщо дозволено (7,5) -> (колір (червоний) (x_1), колір (синій) (y_1)) і (-4,1) -> (колір (червоний) (x_2), колір (синій) (y_2)), потім: m = колір (синій) ( 1-5) / колір (червоний) (- 4-7) = - (4) / - 11 = 4/11 Тепер, коли ми маємо нахил, можна знайти рівняння лінії у формулі точки-схилу: y- y_1 = m (x-x_1) де m - нахил, а x_1 і y_1 - координата на лінії. Я буду використовувати точку: (7,5) Рівняння у формі точкового нахилу буде тоді: y-5 = 4/11 (x-7)

Яке рівняння в точці-схилі форми для лінії, яка проходить через точки (-1,4) і (3, -4)?

Колір (коричневий) (y - 4 = -2 (x + 1) - точка - форма схилу лінії.Рівняння лінії, що проходить через дві точки, є (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x - x_1) / (x_2 - x_1) (x_1, y_1) = (-1,4), (x_2, y_2) = (3, -4) (y - 4) / (-4 -4) = (x + 1) ) / (3 + 1) (y-4) / -8 = (x + 1) / 4 y - 4 = -2 (x + 1) - точка - нахил форми лінії.