Чи є y = 5-x прямим варіантом, і якщо так, то яка константа?

Відповідь:

# y = 5-x # є ні пряма зміна

Пояснення:

Один простий спосіб побачити це - порівняти деякі рішення цього рівняння.

Якщо # x = 1 rarr y = 4 #

Якщо # y # змінювалися безпосередньо як # x #

#color (білий) ("XX") #подвоєння вартості # x # подвоїла б значення # y #

але

#color (білий) ("XX") x = 2 rarr y = 3! = 2xx (4) #

Чи є це рівняння -12x = 6y прямим варіантом, і якщо так, то яка константа?

Так, він являє собою прямий варіант, оскільки змінні x та y мають постійне співвідношення. Щоб продемонструвати це, розділити обидві сторони рівняння на одне і те ж число. Це інваріантне перетворення в еквівалентне рівняння y = -2x, з якого випливає, що константа варіації дорівнює k = -2.

Чи є x = -7 прямим варіантом, і якщо так, то яка константа?

X = -7 не є прямим варіантом. Це не будь-яка варіація. x - постійна. Необхідною (але не достатньою) умовою для прямого зміни рівняння є те, що рівняння має дві змінні. Навіть тоді рівняння не буде прямим варіантом, якщо воно не може бути виражене у вигляді кольору (білий) ("XXXXX") y = c * x для деякої постійної c (звичайно, літери y і x можуть бути замінені будь-якими іншими два символи як змінні).

Чи є y = 2x-9 прямим варіантом, і якщо так, то яка константа?

2-9 / x Формула для прямого зміни, y = kx, де k - константа. y = kx = 2x-9 kx = 2x-9 Отже, константа є, k = (2x-9) / xk = 2-9 / x Перевірка: графік {y = (2-9 / x) (x) [ -32.47, 32.5, -16.23, 16.24]}