Що таке квадратний корінь з 41.7 і 0.6781 і 0.8?

Відповідь:

#sqrt (41.7) ~~ 6.4576 #

#sqrt (0.6781) ~~ 0.8196 #

#sqrt (0.8) ~~ 0.89443 #

Пояснення:

Враховуючи: Знайдіть квадратний корінь з 41.7, 0.6781 і 0.8

Якщо ви використовуєте калькулятор:

#sqrt (41.7) ~~ 6.4576 #

#sqrt (0.6781) ~~ 0.8196 #

#sqrt (0.8) ~~ 0.89443 #

Знайти квадратний корінь без калькулятора займає деякий час.

Наприклад, сподіваюся, ви знаєте, що #sqrt (36) = 6 # і #sqrt (49) = 7 #.

З #36 < 41.7 < 49#, Ви б знали, що #sqrt (41.7) # між ними #6# і #7#.

Якщо взяти різницю між 41.7 і 36 і 49 і 41.7, ви побачите, що 41.7 ближче до 36. Це означає, що #sqrt (41.7) менше 6.5.

#6.5^2 = 42.25#

#6.4^2 = 40.96#

Це означає #sqrt (41.7) ~~ 6.4 … #

#6.45^2 = 41.6025#

Як бачите, ми наближаємося #41.7#. Нам потрібен номер трохи більший.

Спробуйте #6.455^2 = 41.667025#

Як бачите, ми наближаємося #41.7#

Спробуйте #6.456^2 = 41.679936#

Спробуйте #6.457^2 = 41.692849#

Спробуйте #6.458^2 = 41.705764#

Оскільки #6.457^2 < 41.7 < 6.458^2# Довелося б додати ще десяткове число #6.457# підійти #41.7#

Спробуйте #6.4575^2 = 41.69930625#

Цей процес може бути дуже нудним, але працює.

Що таке [5 (квадратний корінь з 5) + 3 (квадратний корінь з 7)] / [4 (квадратний корінь з 7) - 3 (квадратний корінь з 5)]?

(159 + 29sqrt (35)) / 47 колір (білий) ("XXXXXXXX"), якщо я не зробив арифметичних помилок (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt) (7)) - 3 (sqrt (5)) Раціоналізуйте знаменник, помноживши на сполучений: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5)) ^ 2) +12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5)) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45) ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47

Що таке (квадратний корінь 2) + 2 (квадратний корінь 2) + (квадратний корінь 8) / (квадратний корінь 3)?

(sqrt (2) + 2sqrt (2) + sqrt8) / sqrt3 sqrt 8 може бути виражений як колір (червоний) (2sqrt2 вираз тепер стає: (sqrt (2) + 2sqrt (2) + колір (червоний) (2sqrt2) ) / sqrt3 = (5sqrt2) / sqrt3 sqrt 2 = 1.414 і sqrt 3 = 1.732 (5 xx 1.414) / 1.732 = 7.07 / 1.732 = 4.08

Що таке квадратний корінь 7 + квадратний корінь 7 ^ 2 + квадратний корінь 7 ^ 3 + квадратний корінь 7 ^ 4 + квадратний корінь 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Перше, що ми можемо зробити, це скасувати коріння тих, що мають парні повноваження. Оскільки: sqrt (x ^ 2) = x і sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 для будь-якого числа, ми можемо просто сказати, що sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Тепер 7 ^ 3 можна переписати як 7 ^ 2 * 7, і що 7 ^ 2 може вийти з кореня! Те ж саме стосується і 7 ^ 5, але переписано як 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) Тепер покл