Принтер Office Jet може скопіювати дисертацію Маріаса Марії за 22 хв. Принтер лазерного струменя може копіювати той самий документ за 12 хв. Якщо дві машини працюватимуть разом, як довго вони зможуть скопіювати дисертацію?

Відповідь:

Разом вони беруть #7.765# хвилин для завершення роботи.

Пояснення:

Вирішіть це так:

Оскільки принтер Office Jet займає 22 хвилини, він завершується #1/(22)# кожної хвилини.

Крім того, завершується лазерний реактив #1/12# кожної хвилини.

Разом вони завершаться

#1/22 + 1/12# кожної хвилини.

Тепер додайте дві дроби, щоб знайти частину роботи, яку вони могли б виконати кожну хвилину, якщо вони працювали разом:

Загальний знаменник - 132 (це 6 x 22 і 11 x 12)

#6/132 + 11/132 = 17/132#

Отже, два разом закінчують #17/132# роботи за хвилину, і вимагають

#132/17 = 7.765# хвилин для завершення роботи.

Відповідь:

#tcolor (white) ("dd") = 7 13/17 "хвилин точно" #

#tcolor (white) ("dd") = 7.765 "хвилин приблизно" #

Пояснення:

#color (синій) ("Встановлення показників роботи з використанням початкової умови") #

Використовуючи той принцип # "Загальна робота" = "швидкість роботи" xx "час" #

Нехай загальний обсяг роботи, необхідний для виконання завдання, буде # W_t #

Дозвольте швидкості роботи струминного принтера # w_j #

Нехай швидкість роботи лазерного принтера буде # w_L #

Нехай час буде # t #

Пам'ятайте, що загальна виконана робота - це швидкість роботи x час

Для струменевого принтера # w_jxxt = W_t #

Це займає 22 хв # => w_jxx22 = W_t #

Таким чином #color (коричневий) (w_j = W_t / 22 "" ……………………. Рівняння (1)) #

Для лазерного принтера # w_Lxxt = W_t #

Це займає 12 хв # => w_Lxx12 = W_t #

Таким чином #color (коричневий) (w_L = W_t / 12 "" …………………… Рівняння (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Визначити час для комбінованого виконання завдання") #

Час скидання # (t) # до невідомого значення

Вони обидва працюють однаково # t # таким чином ми маємо

# "(Робота струменя x time") + ("Робота лазера x time") = W_t #

# color (білий) ("ddddd") колір (коричневий) (w_jt + w_Lt = W_t "" ……… Рівняння (3)) #

Але з #Equation (1) та рівняння (2) # ми вже знаємо цінність # w_j = W_t / 22 # і # w_L = W_t / 12 #

Отже, шляхом заміщення #Eqn (3) # стає

# color (білий) ("ddddd") колір (коричневий) (W_t / 22color (білий) (.) t + W_t / 12color (білий) (.) t = W_t "" ……… Рівняння (3_a)) #

Розділіть все з обох сторін на # W_t #

# color (білий) ("ddddddd") колір (коричневий) (t / 22 + t / 12 = 1) #

# color (білий) ("ddddddd") колір (коричневий) ((12t) / 264 + (22t) / 264 = 1) #

# color (білий) ("ddddddddddd") колір (коричневий) (34tcolor (white) ("d.d") = 264) #

# color (білий) ("ddddddddddddd") колір (коричневий) (tcolor (білий) ("dd") = 7 13/17 "хвилин точно") #