Як виглядає логарифмічна функція?
Відображення експоненційної функції на осі y = x Логарифми є зворотною експоненційної функції, тому для y = a ^ x функція журналу буде y = log_ax. Отже, функція журналу говорить вам, що потужність a повинна бути підвищена до, щоб отримати x. Графік lnx: графік {ln (x) [-10, 10, -5, 5]} Графік e ^ x: графік {e ^ x [-10, 10, -5, 5]}
Що таке зворотна функція? + Приклад
Якщо f - функція, то зворотна функція, записана f ^ (- 1), є такою функцією, що f ^ (- 1) (f (x)) = x для всіх x. Наприклад, розглянемо функцію: f (x) = 2 / (3-x) (яка визначена для всіх x! = 3) Якщо дозвольте y = f (x) = 2 / (3-x), то ми може виразити x в термінах y як: x = 3-2 / y Це дає нам визначення f ^ -1 таким чином: f ^ (- 1) (y) = 3-2 / y (яке визначено для всіх y! = 0) Тоді f ^ (- 1) (f (x)) = 3-2 / f (x) = 3-2 / (2 / (3-x)) = 3- (3-x) = x
Що таке зворотна функція d (x) = - 2x-6?
Y = -x / 2-3 Нехай d (x) = y і перепишемо рівняння в термінах x і yy = -2x-6 При знаходженні зворотної функції, ви істотно розв'язуєте для x, але ми можемо також просто перейти змінні x і y в рівнянні вище і вирішують для y, як і будь-яку іншу проблему, таку, що: y = -2x-6-> x = -2y-6 Далі, вирішуйте для y Isolate y, спочатку додаючи 6 до обох сторін: x + колір (червоний) 6 = -2колір (червоний) (скасувати (-6 + 6) x + 6 = -2y Нарешті, поділити -2 з обох сторін і спростити: x / color (червоний) (- 2) + 6 / колір (червоний) (- 2) = колір (червоний) (скасувати (-2) / скасувати (-2)) y -x / 2-3 = y (це наша зворотна фун