У двійковій зоряній системі маленький білий карлик обертається навколо супутника з періодом 52 років на відстані 20 А.У. Яка маса білого карлика припускає, що зірка-компаньйон має масу 1,5 сонячних мас? Велике спасибі, якщо хто може допомогти!

Відповідь:

Використовуючи третій закон Кеплера (спрощений для даного випадку), який встановлює зв'язок між відстанню між зірками та їхнім орбітальним періодом, ми визначимо відповідь.

Пояснення:

Третій закон Кеплера встановлює, що:

# T ^ 2 propto a ^ 3 #

де # T # являє собою орбітальний період і # a # являє собою напівжирну вісь орбіти зірки.

Припускаючи, що зірки обертаються на одній площині (тобто, нахил осі обертання щодо площини орбіти становить 90º), можна стверджувати, що коефіцієнт пропорційності між # T ^ 2 # і # a ^ 3 # дає:

#frac {G (M_1 + M_2)} {4 pi ^ 2} = frac {a ^ 3} {T ^ 2} #

або, даючи # M_1 # і # M_2 # на маси сонця, # a # на А.У. і # T # на роки:

# M_1 + M_2 = frac {a ^ 3} {T ^ 2} #

Представляємо наші дані:

# M_2 = frac {a ^ 3} {T ^ 2} - M_1 = frac {20 ^ 3} {52 ^ 2} - 1,5 = 1,46 M_ {odot} #

Два супутника мас 'M' і 'm' відповідно обертаються навколо Землі на одній круговій орбіті. Супутник з масою 'M' далеко вперед від іншого супутника, то як його може обігнати інший супутник? Враховуючи, M> m & їх швидкість однакова

Супутник маси М, що має орбітальну швидкість v_o, обертається навколо Землі, що має масу M_e на відстані R від центру Землі. У той час як система знаходиться в рівновазі, доцентрова сила, обумовлена круговими рухами, дорівнює і протилежна гравітаційній силі тяжіння між землею і супутником. Прирівнюючи обидва, отримуємо (Mv ^ 2) / R = G (MxxM_e) / R ^ 2, де G - універсальна гравітаційна константа. => v_o = sqrt ((GM_e) / R) Ми бачимо, що орбітальна швидкість не залежить від маси супутника. Тому, поміщаючи один раз на кругову орбіту, супутник залишається на тому ж місці. Один супутник не може перегнати іншого на тій же о

Період супутника, що рухається дуже близько до поверхні землі радіусом R, становить 84 хвилини. яким буде період одного і того ж супутника, якщо він береться на відстані 3R від поверхні землі?

A. 84 min Третій закон Кеплера стверджує, що квадратичний період безпосередньо пов'язаний з радіусом куба: T ^ 2 = (4π ^ 2) / (GM) R ^ 3, де T - період, G - універсальна гравітаційна константа, M маса Землі (в даному випадку), а R - відстань від центрів 2 тіл. З цього ми можемо отримати рівняння за період: T = 2pisqrt (R ^ 3 / (GM)) Видається, що якщо радіус потроїться (3R), то T збільшиться на коефіцієнт sqrt (3 ^ 3) = sqrt27 Однак відстань R повинна бути виміряна від центрів тіл. Проблема стверджує, що супутник летить дуже близько до поверхні землі (дуже невелика різниця), і оскільки нова відстань 3R береться на пове

Зірка A має паралакс 0,04 секунди дуги. Зірка B має паралакс 0,02 секунди дуги. Яка зірка більш віддалена від сонця? Яка відстань до зірки А від Сонця, в парсеках? Дякую?

Зірка B є більш віддаленою, а відстань від Сонця становить 50 парсек або 163 світлових роки. Взаємозв'язок між відстанню зірки та її кутом паралакса задається d = 1 / p, де відстань d вимірюється в парсеках (дорівнює 3,26 світловим рокам), а кут паралакса p вимірюється в кутових секундах. Отже, зірка А знаходиться на відстані 1 / 0.04 або 25 парсек, а зірка В - на відстані 1 / 0.02 або 50 парсек. Тому зірка В є більш віддаленою, а відстань від Сонця становить 50 парсек або 163 світлових роки.