Відповідь:
Див. Опис нижче.
Пояснення:
У математиці одиничне коло - це коло з радіусом одиниці. В тригонометрії одиничне коло - це коло радіуса, центрованого в початку (0, 0) в декартовій системі координат в евклідовій площині.
Точка одиничного кола полягає в тому, що вона робить інші частини математики легше і акуратніше. Наприклад, в одиничному колі, для будь-якого кута θ, значення тригерів для синуса і косинуса явно не більше, ніж sin (θ) = y і cos (θ) = x. … Деякі кути мають "хороші" значення тригерів.
Обертанням одиничного кола є
Рівняння x ^ 2 + y ^ 2 = 25 визначає коло на початок і радіус 5. Лінія y = x + 1 проходить через коло. Які точки (точки), на яких лінія перетинає коло?
Існують 2 точки взаєморозташування: A = (- 4; -3) і B = (3; 4). Щоб знайти, чи є якісь точки перетину, потрібно вирішити систему рівнянь, що включають рівняння кола і лінії: {(x ^ 2 + y ^ 2 = 25), (y = x + 1):} Якщо ви заміните x + 1 для y у першому рівнянні, ви отримаєте: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 25 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x-24 = 0 Тепер можна розділити обидві сторони на 2 x ^ 2 + x-12 = 0 Delta = 1 ^ 2-4 * 1 * (- 12) Delta = 1 + 48 = 49 sqrt (Delta) = 7 x_1 = (- 1-7) / 2 = -4 x_2 = (- 1 + 7) / 2 = 3 Тепер ми повинні замінити обчислені значення x, щоб знайти відповідні значення y y_1 = x_1 + 1 = -4 + 1 = -3 y_2
Чому одиничне коло і тригерні функції, визначені на ньому, корисні, навіть якщо гіпотенуси трикутників в задачі не є 1?
Функції Trig говорять нам про співвідношення між кутами і довжинами сторін в правильних трикутниках. Причина того, що вони корисні, пов'язана з властивостями подібних трикутників. Подібними трикутниками є трикутники, що мають однакові вимірювання кута. В результаті співвідношення між подібними сторонами двох трикутників є однаковими для кожної сторони. На зображенні нижче це співвідношення дорівнює 2. Одиничне коло дає нам відношення між довжинами сторін різних правильних трикутників і їх кутами. Всі ці трикутники мають гіпотенузу 1, радіус одиничного кола. Їх значення синуса і косинуса - довжини ніг цих трикутників. Д
Коло А має радіус 2 і центр (6, 5). Коло B має радіус 3 і центр (2, 4). Якщо коло B переводиться <1, 1>, чи перекриває він коло A? Якщо ні, то яка мінімальна відстань між точками в обох колах?
"колами перекриваються"> "що ми повинні зробити тут - порівняти відстань (d)" "між центрами до суми радіусів" • ", якщо сума радіусів"> d ", тоді кола перекриваються" • ", якщо сума радіуси "<d", то немає перекриття "" перед обчисленням d ми вимагаємо знайти новий центр "" B після заданого перекладу "" під перекладом "<1,1> (2,4) до (2 + 1, 4 + 1) до (3,5) larrcolor (червоний) "новий центр B" "для обчислення d використовувати" колір (блакитний) "відстань формули" d = sqrt ((x_2-x_