Два послідовних непарних числа можуть бути змодельовані виразом n і n + 2. Якщо їх сума дорівнює 120, які два непарні числа?
Колір (зелений) (59) і колір (зелений) (61) Сума двох чисел: колір (білий) ("XXX") колір (червоний) (n) + колір (синій) (n + 2) = 120 колір (білий) ("XXX") rarr 2n + 2 = 120 колір (білий) ("XXX") rarr 2n = 118 колір (білий) ("XXX") rarrn = 59 колір (білий) ("XXXXXX") ( і n + 2 = 59 + 2 = 61)
Які три послідовних непарних числа, сума яких дорівнює 129?
41, 43, 45 Послідовні непарні числа можуть бути записані як n - 2, n і n + 2 для деякого непарного цілого числа n. Тоді ми маємо: 129 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n Так: n = 129/3 = 43 Отже, наші три послідовні непарні числа: 41, 43, 45
"Лена має 2 послідовні цілі числа.Вона зазначає, що їхня сума дорівнює різниці між їхніми квадратами. Лена вибирає ще 2 послідовних числа і помічає те ж саме. Довести алгебраїчно, що це справедливо для будь-яких двох послідовних чисел?
Будь ласка, зверніться до Пояснення. Нагадаємо, що послідовні цілі числа відрізняються на 1. Отже, якщо m - одне ціле число, то наступне ціле число має бути n + 1. Сума цих двох цілих чисел n + (n + 1) = 2n + 1. Різниця між їх квадратами (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, як бажано! Відчуйте радість математики!