Сума трьох послідовних непарних чисел становить -87. Які цілі числа?

Відповідь:

#{-31, -29, -27}#

Пояснення:

Будь-яке непарне ціле число може бути виражено як # 2n + 1 # для деякого цілого числа # n #. Оскільки ми шукаємо три послідовних непарних числа, ми будемо представляти найменше як # 2n + 1 #, а наступні два як # 2n + 3 #, і # 2n + 5 #. З цим ми маємо

# (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) = -87 #

# => 6n + 9 = -87 #

# => 6n = -96 #

# => n = -16 #

Потім три непарні цілі числа

#{2(-16)+1, 2(-16)+3, 2(-16)+5}#

#= {-31, -29, -27}#

Відповідь:

#-31, -29, -27#

Пояснення:

В якості альтернативи припустимо, що другим послідовним непарним цілим числом є # n #.

Тоді перший і третій # (n-2) # і # (n + 2) #.

Тому:

# -87 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n #

Розділіть обидва кінці на #3# отримати:

# -29 = n #

Отже, три послідовні непарні цілі числа:

#-31, -29, -27#