![Яка сума перших десяти членів a_1 = -43, d = 12? Яка сума перших десяти членів a_1 = -43, d = 12?](https://img.go-homework.com/img/geometry/what-is-the-sum-of-the-angles-in-a-7-sided-polygon.jpg)
Відповідь:
Пояснення:
Формула для перших 10 термінів:
Відповідь:
110
(Припускаючи, що питання стосується арифметичної прогресії)
Пояснення:
Якщо я розумію це право (відсутність математичних позначень робить його неоднозначним!), Це арифметична прогресія з його першим терміном.
Формула для суми першої
Замінімо
Таким чином, відповідь 110.
Відповідь:
Сума першої
Пояснення:
Наведено перший термін арифметичної прогресії
Тут
=
=
=
=
Знаючи формулу суми N цілих чисел a) яка сума перших N послідовних цілих чисел, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? б) Сума перших N послідовних цілих чисел Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
![Знаючи формулу суми N цілих чисел a) яка сума перших N послідовних цілих чисел, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? б) Сума перших N послідовних цілих чисел Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3? Знаючи формулу суми N цілих чисел a) яка сума перших N послідовних цілих чисел, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? б) Сума перших N послідовних цілих чисел Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?](https://img.go-homework.com/algebra/knowing-the-formula-to-the-sum-of-the-n-integers-a-what-is-the-sum-of-the-first-n-consecutive-square-integers-sigma_k1n-k2-1222-cdots-n-12n2-b-su.jpg)
Для S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Ми маємо суму_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 сум_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 розв'язуючи для sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, але sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 так sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^
Яка сума перших п'яти членів a1 = 8, r = 3?
![Яка сума перших п'яти членів a1 = 8, r = 3? Яка сума перших п'яти членів a1 = 8, r = 3?](https://img.go-homework.com/algebra/whats-the-sum-of-the-first-five-terms-a18-r3.jpg)
968. Дивіться подробиці нижче Це геометрична прогресія Ми знаємо, що кожен член геометричної прогресії будується множення попереднього терміну на постійний коефіцієнт, Отже, у нашому випадку a_1 = 8 a_2 = 8 · 3 = 24 a_3 = 24 · 3 = 72 a_4 = 72 · 3 = 216 і, нарешті, a_5 = 216 · 3 = 648 Ми повинні підсумувати a_1 + ... + a_8 Ви можете зробити це за допомогою «ручного» процесу або прикладної формули для геометричної прогресії 8 + 24 + 72 + 216 + 648 = 968 S_n = (a_1 (r ^ n-1)) / (r-1) для n = 5. Тобто: S_5 = (8 (3 ^ 5-1)) / (3-1) = 1936/2 = 968
Перший член геометричної послідовності дорівнює 4, а коефіцієнт, або коефіцієнт, - –2. Яка сума перших 5 членів послідовності?
![Перший член геометричної послідовності дорівнює 4, а коефіцієнт, або коефіцієнт, - –2. Яка сума перших 5 членів послідовності? Перший член геометричної послідовності дорівнює 4, а коефіцієнт, або коефіцієнт, - –2. Яка сума перших 5 членів послідовності?](https://img.go-homework.com/precalculus/the-first-term-of-a-geometric-sequence-is-4-and-the-multiplier-or-ratio-is-2.-what-is-the-sum-of-the-first-5-terms-of-the-sequence.jpg)
Перший член = a_1 = 4, загальний коефіцієнт = r = -2 і число термінів = n = 5 Сума геометричних рядів до n темс задається S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) ) Де S_n - сума до n термінів, n - число членів, a_1 - перший член, r - загальний коефіцієнт. Тут a_1 = 4, n = 5 і r = -2 означає S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 Отже, сума становить 44