Яка частота f (тета) = sin 12 t - cos 33 t?

Відповідь:

# 1 / (22pi) #

Пояснення:

Найменший позитивний Р, для якого f (t + P) = f (t) - період f (тета) #

Окремо період і cos kt, і sin kt = # (2pi) / k #.

Тут окремі періоди для періодів для sin (12t) і cos (33t)

# (2pi) / 12 і (2pi) / 33 #.

Отже, поєднаний період дається # P = L (pi / 6) = M (2pi / 33) #

таке, що Р є позитивним і найменшим.

Легко, # P = 22pi #, для L = 132 і М = 363.

Частота # = 1 / P = 1 / (22pi) #

Ви можете побачити, як це працює.

#f (t + 22pi) #

# = sin (12 (t + 22pi)) - cos (33 (t + 22pi)) #

# = sin (12t + 264pi) -с (33t + 866pi) #

# = sin 12t-cos 33t #

# = f (t) #

Ви можете перевірити це # P / 2 = 11pi # не є періодом., для косинусного терміну в

f (t). P повинен бути періодом для кожного терміну в такому складеному

коливання.