Статистика питання? + Приклад

Відповідь:

Будь-яку батарею з терміном служби менше 35 годин слід замінити.

Пояснення:

Це спрощене застосування статистичних принципів. Ключовими речами є стандартне відхилення та відсоток. Відсоток (#1%#) говорить нам, що ми хочемо лише тієї частини населення, яка є менш імовірною, ніж # 3sigma #або 3 стандартні відхилення менше середнього (це насправді становить 99,7%).

Отже, зі стандартним відхиленням 6 годин, відмінність від середнього значення для бажаної нижньої межі часу життя становить:

# 50 - 3xx6 = 50 - 18 = 32 #годин

Це означає, що будь-яка батарея з менш ніж 32 годинами життя буде замінена.

Те, що статистичні дані говорять про те, що діапазон від 32 до 68 годин буде включати 99,7% всіх вироблених батарей. Наприклад, на «високому» кінці це означає, що лише 0,3% всіх батарей мають термін служби 68 годин або більше.

Добре, суворе рішення полягає у використанні кривої нормального розподілу та його Z-значень для пошуку точного # sigma # значення. #99#% відповідає # 2.57sigma # (односторонній). Таким чином, значення EXACT для відхилення батарей буде:

# 50 - 2.57xx6 = 50 - 15.42 = 34.6 #годин

Відповідь:

36 годин або менше буде замінено

Пояснення:

Wow, виробник цієї компанії батареї має дуже високий відхилення продукт ви б брати величезний ризик при покупці від них, як ви не знаєте, що ви отримуєте.

Ми знаємо, що формула z-score (яка говорить вам, що кратне стандартного відхилення від значення x є від середнього):

# z = frac {x - m} {sigma} #

З 3-значного правила (68,3% - 95,4% - 99,7% правила) ми знаємо, що наша відповідь буде десь від 2 до 3 стандартних відхилень від середнього в негативному напрямку.

Використовуючи графічний калькулятор Ti-83 або таблицю z-score, знайдіть значення z, яке відповідає кумулятивній ймовірності # (-infty, x # від 1%:

# z = # invnorm (0.01) # = -2.32634787 …

(так само, як і очікувалося, це від -2 до -3)

Вирішіть для x:

# -2.32634787 = frac {x - 50} {6} #

# -13.95808726 = x - 50 #

# x = 36.04191274 … приблизно 36 #

Таким чином, батареї з терміном служби 36 годин або менше будуть замінені.