Відповідь:
Пояснення:
Для обчислення
# color (blue) "сума внутрішніх кутів багатокутника" # у загальному користуванні.
#color (червоний) (бар (ul (| (колір (білий) (a / a) колір (чорний) (180 ^ @ (n-2)) колір (білий) (a / a) |))) # де n - число сторін багатокутника.
Для восьмикутника з 8 сторін, n = 8
#rArr "сума внутрішніх кутів" = 180 ^ @ xx (8-2) #
# = 180 ^ @ xx6 = 1080 ^ @ #
Заходи з двох кутів мають суму 90 градусів. Вимірювання кутів знаходяться у співвідношенні 2: 1, як визначити заходи обох кутів?
Менший кут становить 30 градусів, а другий - в два рази більше 60 градусів. Назвемо менший кут a. Оскільки співвідношення кутів становить 2: 1, то другий, або більший кут становить: 2 * a. І ми знаємо, що сума цих двох кутів дорівнює 90, тому можна записати: a + 2a = 90 (1 + 2) a = 90 3a = 90 (3a) / 3 = 90/3 a = 30
Сума вимірювань внутрішніх кутів шестикутника становить 720 °. Заходи кутів конкретного шестикутника знаходяться у співвідношенні 4: 5: 5: 8: 9: 9, Які міри цих кутів?
72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 ° Дано як співвідношення, яке завжди в найпростішій формі. Нехай x - HCF, який використовувався для спрощення розміру кожного кута. 4x + 5x + 5x + 8x + 9x + 9x = 720 ° 40x = 720 ° x = 720/40 x = 18 Кути: 72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 °
Сума вимірювань двох зовнішніх кутів трикутника становить 255. Що є мірою третього?
Третій зовнішній кут: 105 ^ o колір (синій) ("Попереднє мислення - підготовка до вирішення питання") У будь-якій вершині: зовнішній кут + внутрішній кут = 180 ^ o Так для 3 вершин ця сума є 3х180 ^ o = 540 ^ o Відомо, що сума, якщо внутрішні кути дорівнюють 180 ^ o так колір (коричневий) ("сума зовнішніх кутів:" 540 ^ o-180 ^ o = 360 ^ o) ~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ колір (синій) ("Відповідь на питання") У нас є дві вершини, і нам говорять, що сума їх зовнішніх кутів становить 255 ^ o. Таким чином, третій зовнішній кут становить 360 ^ o-255 ^ o = 105 ^ o