Будь ласка, допоможіть? Додайте або віднімайте раціональні вирази. Спрощуйте відповіді, якщо це можливо

Відповідь:

1) # 6 / (a + 3) #

2) # x-4 #

Пояснення:

На щастя, обидві проблеми мають дві дроби з однаковим знаменником. Все, що потрібно зробити, щоб спростити, це поєднання фракцій. Подумайте про це так:

# a / b + c / b = (a + c) / b # і # a / b-c / b = (a-c) / b #

Давайте скористаємося цим для вирішення цих двох проблем:

1)# 2 / (a + 3) + 4 / (a + 3) = (2 + 4) / (a + 3) = 6 / (a + 3) #

Ми не можемо спростити це подальше, оскільки не існує спільного фактора, яким можна розділити кожен з термінів.

Для нашої наступної задачі, однак, ми повинні поєднати наші дроби, потім коефіцієнт і скасувати біноміали, щоб повністю спростити:

2)# x ^ 2 / (x-2) - (6x-8) / (x-2) = (x ^ 2- (6x-8)) / (x-2) = (x ^ 2-6x + 8) / (x-2) #

Далі, давайте фактор нашого тринома в чисельнику. # (x-4) (x-2) = x ^ 2-2x-4x + 8 = x ^ 2-6x + 8 #, тому ми тепер маємо:

# ((x-4) (x-2)) / (x-2) #

Тепер ми можемо скасувати # (x-2) #, яка залишає нас:

# ((x-4) (скасувати (x-2))) / (скасувати (x-2)) = x-4 #