Як ви знайдете три послідовні цілі числа, сума яких дорівнює 48?

Відповідь:

# "1st Integer" = 15 #

# "2nd Integer" = 16 #

# "3rd Integer" = 17 #

Пояснення:

Давайте скористаємося # n # для представлення цілого числа (цілого числа). Оскільки нам потрібні три цілих числа, давайте визначимо їх так:

#color (синій) (n) = #1-е ціле число

#color (червоний) (n + 1) = #2-е ціле число

#color (зелений) (n + 2) = #3-е число

Ми знаємо, що ми можемо визначити друге і третє цілі числа як # n + 1 # і # n + 2 # через проблему, яка повідомляє нам, що цілі числа є послідовними (в порядку)

Тепер ми можемо зробити наше рівняння, оскільки знаємо, що він буде рівним:

# color (синій) (n) + колір (червоний) (n + 1) + колір (зелений) (n + 2) = 48 #

Тепер, коли ми налаштували рівняння, ми можемо вирішити, поєднуючи подібні терміни:

# 3n + 3 = 48 #

# 3n = 45 # #color (синій) ("" "" Відняти "3" з обох сторін ") #

# n = 15 # #color (синій) ("" 45/3 = 15) #

Тепер, коли ми знаємо що # n # є, ми можемо підключити його до наших оригінальних визначень:

#color (синій) (n) = 15 # #color (синій) ("1st Integer") #

#color (червоний) (15 + 1) = 16 # #color (червоний) ("2nd Integer") #

#color (зелений) (15 + 2) = 17 # #color (зелений) ("3rd Integer") #

# color (синій) (15) + колір (червоний) (16) + колір (зелений) (17) = 48 # # "Правда" #

Три послідовні цілі можуть бути представлені n, n + 1 і n + 2. Якщо сума трьох послідовних чисел дорівнює 57, які цілі числа?

18,19,20 Сума - це додавання числа, так що сума n, n + 1 і n + 2 може бути представлена як, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = Таким чином, наше перше ціле число - 18 (n), друге - 19, (18 + 1), а третє - 20, (18 + 2).

Що таке три послідовні цілі числа, сума яких дорівнює 87?

28, 29, 30 Можна думати про послідовні цілі числа як числа x-1, x, x + 1. Оскільки нам говорять, що сума становить 87, ми можемо написати рівняння: (x-1) + (x) + (x-1) = 87 3x = 87 x = 29 Отже, знаємо, що x, середнє число, 29, так що два числа поряд з нею - 28 і 30. Отже, правильний список цілих чисел - 28,29,30

"Лена має 2 послідовні цілі числа.Вона зазначає, що їхня сума дорівнює різниці між їхніми квадратами. Лена вибирає ще 2 послідовних числа і помічає те ж саме. Довести алгебраїчно, що це справедливо для будь-яких двох послідовних чисел?

Будь ласка, зверніться до Пояснення. Нагадаємо, що послідовні цілі числа відрізняються на 1. Отже, якщо m - одне ціле число, то наступне ціле число має бути n + 1. Сума цих двох цілих чисел n + (n + 1) = 2n + 1. Різниця між їх квадратами (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, як бажано! Відчуйте радість математики!