Гіпотенуза прямокутного прямокутного трикутника має кінцеві точки (4,3) і (9,8). Яка довжина однієї з ніжок трикутників?

Відповідь:

# 5#.

Пояснення:

Припустимо, що в рівнобедрений правий #DeltaABC, / _B = 90 ^ @ #.

Тому # AC # є гіпотенуза, і ми беремо, #A (4,3) & C (9,8) #.

Зрозуміло, що ми маємо, # AB = BC ……………… (ast) #.

Застосування Теорема Піфагора, ми маємо,

# AB ^ 2 + BC ^ 2 = AC ^ 2 = (4-9) ^ 2 + (3-8) ^ 2 #.

#:. BC 2 2 BC = 2 = 25 + 25 = 50 #.

#:. 2BC ^ 2 = 50 #.

#:. BC = sqrt (50/2) = sqrt25 = 5 #.

# rArr AB = BC = 5 #.

Гіпотенуза прямокутного прямокутного трикутника має свої кінці в точках (1,3) і (-4,1). Який найпростіший спосіб знайти координати третьої сторони?

(-1 / 2, -1 / 2), або, (-5 / 2,9 / 2). Назвіть рівнобедрений правий трикутник як DeltaABC, і нехай AC - гіпотенуза, з A = A (1,3) і C = (- 4,1). Отже, BA = BC. Отже, якщо B = B (x, y), то, використовуючи формулу відстані, BA ^ 2 = BC ^ 2rArr (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-1) ^ 2. rArrx ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2-2y + 1 rArr10x + 4y + 7 = 0 ............ ............................................. <<>> . Також, як BAbotBC, "нахил" BAxx "нахилу" BC = -1. : ({y-3) / (x-1)} {(y-1) / (x + 4)} = - 1. (y ^ 2-4y + 3) + (x ^ 2 + 3x-4) = 0. : .x ^ 2 + y ^ 2 + 3x-4y-

Довжина основи рівнобедреного трикутника на 4 дюйма менше довжини однієї з двох рівних сторін трикутників. Якщо периметр становить 32, які довжини кожної з трьох сторін трикутника?

Сторони - 8, 12 і 12. Ми можемо почати з формування рівняння, яке може представляти інформацію, яку ми маємо. Ми знаємо, що загальний периметр становить 32 дюйми. Ми можемо представляти кожну сторону дужками. Оскільки ми знаємо інші 2 сторони, крім бази рівні, ми можемо використати це на нашу користь. Наше рівняння виглядає так: (x-4) + (x) + (x) = 32. Це можна сказати, оскільки підстава 4 менше, ніж інші дві сторони, x. Коли ми вирішимо це рівняння, отримаємо x = 12. Якщо ми включимо це для кожної сторони, то отримаємо 8, 12 і 12. Коли буде додано, це вийде на периметр 32, що означає, що наші сторони мають рацію.

Лінійний сегмент має кінцеві точки у (a, b) та (c, d). Лінійний відрізок розширюється на коефіцієнт r навколо (p, q). Які нові кінцеві точки та довжина сегмента лінії?

(a, b) до ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) до ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), нова довжина l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. У мене є теорія, всі ці питання тут, так що є щось для новачків робити. Я буду робити загальний випадок тут і подивитися, що відбувається. Ми переводимо площину таким чином, щоб точка дилатації P відображалася на початок. Потім розширення масштабує координати на коефіцієнт r. Тоді ми переводимо площину назад: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Це параметричне рівняння для лінії між P і A, при r = 0, що дає P, r = 1 даючи A, r = r, даючи A ', зображення A під дилатацією r навколо P. Зображен