Що таке набір рішень abs (3x + 2) <1?

Відповідь:

Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:

Пояснення:

Функція абсолютної величини приймає будь-який негативний або позитивний термін і перетворює її в позитивну форму. Тому ми повинні вирішити цей термін в межах функції абсолютної величини як для її негативного, так і для позитивного еквівалента.

# -1 <3x + 2 <1 #

Спочатку відняти #color (червоний) (2) # з кожного сегмента системи нерівностей ізолювати # x # термін, зберігаючи збалансовану систему:

# -1 - колір (червоний) (2) <3x + 2 - колір (червоний) (2) <1 - колір (червоний) (2) #

# -3 <3x + 0 <-1

# -3 <3x <-1 #

Тепер поділіть кожний сегмент на #color (червоний) (3) # вирішити для # x # зберігаючи збалансовану систему:

# -3 / колір (червоний) (3) <(3x) / колір (червоний) (3) <-1 / колір (червоний) (3) #

# -1 <(колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (3))) x) / скасувати (колір (червоний) (3)) <-1 / 3 #

# -1 <x <-1 / 3 #

Or

#x> -1 # і #x <-1 / 3 #

Або в інтервальних позначеннях:

#(-1, -1/3)#