Продуктом двох послідовних непарних чисел є 99, як знайти цілі числа?

Відповідь:

Послідовні цілі #-11# і #-9# або #9# і #11#

Пояснення:

Нехай номери будуть # (2x-1) # і # (2x + 1) # як для будь-якого # x # це будуть послідовні непарні числа. Звідси

# (2x-1) (2x + 1) = 99 # тобто

# 4x ^ 2-1 = 99 # або # 4x ^ 2-100 = 0 # або # x ^ 2-25 = 0 #

тобто # (x-5) (x + 5) = 0 # тобто # x = 5 або -5

Отже, послідовними є цілі числа #-11# і #-9# або #9# і #11#.

Добуток двох послідовних непарних цілих чисел становить 22 менше 15 разів меншого цілого числа. Які цілі числа?

Два цілих числа - 11 і 13. Якщо x представляє менше ціле число, то більшим цілим числом є x + 2, оскільки цілі числа є послідовними, а 2+ непарне ціле число дасть наступне непарне ціле число. Перетворення відносин, описаних словами в запитання, в математичну форму дає: (x) (x + 2) = 15x - 22 Вирішіть для x, щоб знайти менше ціле число x ^ 2 + 2x = 15x - 22 t сторона} x ^ 2 -13x + 22 = 0 text {перерозподілити у квадратичну форму} (x-11) (x-2) = 0 {вирішити квадратичне рівняння) квадратичне рівняння вирішується для x = 11 або x = 2 Оскільки питання задає цілі числа непарними, x = 11 є єдиним корисним рішенням. Менше ціле чис

Продуктом двох послідовних непарних цілих чисел є 783. Як знайти цілі числа?

Ось як це можна зробити. Проблема говорить вам, що твір двох послідовних непарних чисел дорівнює 783. З самого початку ви знаєте, що ви можете отримати від меншого числа до більшого числа, додавши 2. Ви повинні додати 2, тому що якщо ви починаєте з непарне число і додайте 1, ви закінчуєте парним числом, яке не повинно відбуватися тут. "непарне число" + 1 = "послідовне парне число" "" колір (червоний) (xx) "непарне число" + 2 = "послідовний непарний номер" "" колір (darkgreen) (sqrt ()) Отже, якщо ви візьмемо x для першого числа, можна сказати, що x + 2 - це друге

Сума квадрата двох послідовних позитивних непарних чисел становить 202, як знайти цілі числа?

9, 11> Нехай n - позитивне непарне ціле число, після чого наступне непряме число - n + 2, оскільки непарні числа мають різницю 2 між ними. з даного твердження: n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 202 розширення дає: n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 202 це квадратичне рівняння, так що збирати терміни і прирівнювати до нуля. 2n ^ 2 + 4n -198 = 0 загальний коефіцієнт 2: 2 (n ^ 2 + 2n - 99) = 0 тепер враховують коефіцієнти -99, які дорівнюють +2. Це 11 і -9. отже: 2 (n + 11) (n-9) = 0 (n + 11) = 0 або (n-9) = 0, що призводить до n = -11 або n = 9, але n> 0, отже n = 9 і n + 2 = 11